[论文解读] A partially wetting film of water and surfactant under the influence of a propagating MHz surface acoustic wave

Gennady Altshuler, Ofer Manor|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2015

Fluid Dynamics and Thin FilmsEngineering参考文献 56被引用 17

一句话总结

本研究探讨了在兆赫兹雷利表面声波（SAW）作用下，水-表面活性剂混合物的薄部分润湿薄膜的动态润湿与去润湿行为，其中主导机制为由于直接SAW-液体耦合引起的施利希廷边界层流动。关键发现是：毛细应力与质量漂移的平衡决定了薄膜行为：弱毛细效应导致铺展，而强毛细效应则引发前后沿同步运动及毛细波列，实验数据与基于$\theta^3/\text{We}$参数的理论标度律完全吻合。

ABSTRACT

We use both theory and experiment to study the response of {\it partially wetting} films of water and surfactant solutions to a propagating MHz vibration in the solid substrate in the form of a Rayleigh surface acoustic wave (SAW). The SAW invokes a drift of mass in the liquid film, which is associated with the Schlichting boundary layer flow (also known as the Schlichting streaming). We study thin films that are governed by a balance between the drift and capillary stress alone. We demonstrate weak capillary contributions, such as for silicon oil films, support dynamic wetting and lead to the spreading of the liquid over the solid substrate along the path of the SAW. Strong capillary contributions, such as for water films, support however a concurrent dynamic wetting and dewetting along the path of the SAW, such that the film displace along the solid substrate. In addition, such films may support the formation of a capillary train-wave that propagate along the the same path. We further note the mechanism for film dynamics we discuss here is different to the more familiar Eckart streaming mechanism, which is associated with a film thickness that is greater than the wavelength of the sound leakage off the SAW and usually observed to support the motion of drops. The thickness of the films we discuss here is small in respect to the wavelength of the sound leakage, rendering contributions from the Eckart streaming, acoustic radiation pressure, and the attenuation of the SAW small.

研究动机与目标

• 理解在兆赫兹表面声波（SAW）作用下，薄部分润湿水-表面活性剂薄膜的动态润湿与去润湿行为。
• 分离并分析施利希廷边界层流动（施利希廷对流）作为薄膜中质量输运主导机制的作用，尤其在薄膜过薄而无法支持声波积聚的情况下。
• 通过研究声波泄漏不积聚于薄膜中的体系，将薄膜动力学与艾克特对流区分开来，使艾克特对流可忽略不计。
• 建立一个理论框架，将质量漂移与毛细应力的平衡与可观察的薄膜形貌和速度联系起来，并通过实验数据与标度律的吻合关系加以验证。

提出的方法

• 基于粘性驱动质量漂移（施利希廷对流）与毛细应力之间平衡的薄膜动力学理论建模，该模型由润滑近似下的纳维-斯托克斯方程推导得出。
• 使用无量纲参数$\theta^3/\text{We}$量化质量漂移（通过雷诺数Re）与毛细应力（通过韦伯数We）的相对重要性。
• 实验装置采用在压电基底上施加兆赫兹SAW，产生周期性表面运动，从而在薄液膜中诱导粘性流动。
• 薄膜厚度$h \ll \lambda$，其中$\lambda$为声波泄漏的波长，确保声辐射压力、艾克特对流及SAW衰减可忽略不计。
• 采用高速成像测量薄膜前缘与后缘的速度，并通过归一化提取无量纲标度行为。
• 将实验数据与基于修正毛细速度$(\theta\epsilon)^3 \gamma / \mu$的理论预测进行比较，其中$\theta$为接触角，$\epsilon$为薄膜长宽比，$\gamma$为表面张力，$\mu$为粘度。

实验结果

研究问题

• RQ1 施利希廷对流引起的质量漂移与毛细应力之间的平衡如何调控在兆赫兹SAW作用下薄部分润湿薄膜的动态润湿行为？
• RQ2 在$h \ll \lambda$的薄膜中，其动力学行为与在$h \approx \lambda$的较厚薄膜中（此时艾克特对流与声辐射压力显著）有何区别？
• RQ3 薄膜前缘与后缘的实验速度数据能否被统一归一化至单一理论标度律，表明其背后正确的物理机制？
• RQ4 在所研究的参数范围内，蒸发与表面活性剂对流等次要效应在薄膜动力学中贡献有多大？
• RQ5 为何部分润湿的水-表面活性剂薄膜表现出同步的前后沿运动及毛细波列形成，而完全润湿的硅油薄膜则不会？

主要发现

• 对于厚度满足$h \ll \lambda$的薄膜，艾克特对流、声辐射压力及SAW衰减可忽略不计，证实施利希廷对流是质量输运的主导机制。
• 在毛细应力较弱的薄膜中（如硅油），薄膜前缘以漂移速度$\text{Re}U$推进，而后缘几乎保持静止，导致薄膜面积持续增加。
• 在毛细应力较强的薄膜中（如水-表面活性剂），前缘与后缘以与修正毛细速度$(\theta\epsilon)^3 \gamma / \mu$成比例的速度同步运动，表明自由表面受到约束。
• 将前缘与后缘的速度实验数据按理论毛细速度归一化后，所有数据点均汇聚于单一曲线，验证了所提出的标度律。
• 在不同$\theta^3/\text{We}$值下，归一化速度数据呈现单调趋势，表明在所研究参数范围内，蒸发与马兰高尼效应的贡献可忽略不计。
• 当$\theta^3/\text{We} > 1$时，观察到毛细波列沿SAW传播路径传播，这是质量漂移与毛细应力相互作用的结果。