[论文解读] A Time-Power Series Based Semi-Analytical Approach for Power System Simulation

Bin Wang, Nan Duan+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2018

Power System Optimization and Stability参考文献 22被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于时间-幂级数的半解析方法，用于电力系统动态模拟，通过在时间上以幂级数形式推导解析解，实现快速在线评估。该方法引入了用于自适应时间窗的误差率上限，并采用动态母线法连接元件解，与传统方法相比，在新英格兰39节点系统和波兰2383节点系统上均实现了显著的加速和高精度。

ABSTRACT

Time domain simulation is the basis of dynamic security assessment for power systems. Traditionally, numerical integration methods are adopted by simulation software to solve nonlinear power system differential-algebraic equations about any given contingency under a specific operating condition. An alternative approach promising for online simulation is to offline derive a semi-analytical solution (SAS) and then online evaluate the SAS over consecutive time windows regarding the operating condition and contingency until obtaining the simulation result over a desired period. This paper proposes a general semi-analytical approach that derives and evaluates an SAS in the form of power series in time to approximate the solutions of power system differential equations. An error-rate upper bound of the SAS is also proposed to guarantee the reliable use of adaptive time windows for evaluation of the SAS. A dynamic bus method is proposed to extend the semi-analytical approach for solving general power system DAEs by efficiently linking the SASs for dynamic components through the numerical solution of the network algebraic equations. Case studies performed on the New England 39-bus system and the Polish 2383-bus system test the performance of the proposed semi-analytical approach and compare to existing methods. The results show that the SAS based approach has potentials for online simulations.

研究动机与目标

• 开发一种半解析方法，以实现实时电力系统动态安全评估的快速在线计算。
• 通过用解析的幂级数近似替代数值积分，降低时域仿真中的计算负担。
• 通过推导出的误差率上限，确保解的可靠性，实现自适应时间窗的控制。
• 通过动态母线法将该方法推广至一般电力系统微分代数方程（DAE），实现元件与网络的耦合。
• 在大规模系统上验证该方法，并与传统仿真方法进行性能对比。

提出的方法

• 该方法以时间-幂级数的形式推导出半解析解（SAS），用于近似求解非线性电力系统微分方程。
• 通过解析推导出误差率上限，以控制截断误差，并在在线评估过程中实现自适应时间窗。
• 提出动态母线法，通过在每个时间窗内数值求解网络代数方程，高效耦合元件级SAS。
• 该方法采用离线推导级数系数，并在在线评估中按时间窗进行计算，最大限度减少实时计算量。
• 该方法在新英格兰39节点系统和波兰2383节点系统上实现并测试，以评估其可扩展性和精度。
• 通过与传统数值积分方法对比验证解的正确性，性能指标包括仿真速度和误差容忍度。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于时间-幂级数的半解析方法是否能在显著降低在线计算时间的同时，达到电力系统动态模拟所需的足够精度？
• RQ2 如何推导出误差率上限，以确保在在线模拟中实现可靠的自适应时间窗控制？
• RQ3 动态母线法是否能有效耦合大规模系统中元件级半解析解与网络代数约束？
• RQ4 与传统数值积分方法相比，该方法在真实电力系统模型上的速度和精度表现如何？
• RQ5 该半解析方法在如波兰2383节点系统这类大规模实际电力系统中的可扩展性如何？

主要发现

• 所提出的半解析方法通过用解析级数求值替代迭代数值积分，在在线仿真中实现了显著加速。
• 推导出的误差率上限能有效控制解的误差，确保在线评估中自适应时间窗的可靠性。
• 动态母线法通过数值求解网络代数方程，有效连接元件级SAS，保持了精度和可扩展性。
• 在新英格兰39节点系统的案例研究中，该方法在计算负载降低的同时保持了高精度，优于传统方法。
• 在波兰2383节点系统上，该方法展示了在大规模在线动态安全评估中的可扩展性和可行性。
• 结果证实了该方法在实时或在线电力系统仿真应用中的潜力。