[论文解读] A Versatile Estimation Procedure Without Estimating the Nonignorable Missingness Mechanism

Jiwei Zhao, Yanyuan Ma|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 27被引用 4

一句话总结

本文提出了一种针对非忽略缺失数据回归模型的半参数估计方法，完全避免了对缺失机制的建模。通过将缺失机制视为干扰参数，并利用经验与非参数技术估计涉及协变量分布的积分，该方法在无需正确设定缺失模型的前提下，实现了渐近正态性和稳健性，提供了一种适用于非忽略缺失机制下的通用且实用的缺失数据解决方案。

ABSTRACT

We consider the estimation problem in a regression setting where the outcome variable is subject to nonignorable missingness and identifiability is ensured by the shadow variable approach. We propose a versatile estimation procedure where modeling of missingness mechanism is completely bypassed. We show that our estimator is easy to implement and we derive the asymptotic theory of the proposed estimator. We also investigate some alternative estimators under different scenarios. Comprehensive simulation studies are conducted to demonstrate the finite sample performance of the method. We apply the estimator to a children's mental health study to illustrate its usefulness.

研究动机与目标

• 解决缺失数据依赖于未观测结果的回归模型中非忽略缺失数据的挑战。
• 开发一种避免建模或估计缺失机制的方法，因为该过程通常困难且易出现误设。
• 通过影子变量方法确保可识别性，同时保持估计效率与稳健性。
• 建立一个理论基础坚实的渐近正态估计量，且在实践中易于实现。

提出的方法

• 该方法在半参数模型中将缺失机制视为干扰参数，并利用半参数理论将其投影出去。
• 当积分为边际期望时，通过经验期望估计涉及协变量密度的积分。
• 对于条件期望，采用非参数回归技术（如核平滑）来估计所需积分。
• 通过影子变量框架下导出的高效得分函数构造估计量，确保渐近效率。
• 该方法依赖于影子变量确保模型可识别性，而无需对缺失机制施加参数假设。
• 利用双线性算子与半参数技术建立渐近理论，证明估计量的渐近正态性与效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不建模缺失机制的前提下，开发出对非忽略缺失数据具有稳健性与高效性的估计量？
• RQ2 当缺失机制模型被误设时，所提出估计量的表现与现有方法相比如何？
• RQ3 在缺失机制的工作模型正确与错误的情况下，估计量的渐近行为如何？
• RQ4 该方法能否在不同数据生成机制与分布假设下保持良好的小样本性能？
• RQ5 与理想估计量及参数估计量相比，该方法在偏差、标准误与置信区间覆盖概率方面表现如何？

主要发现

• 所提出的估计量在无需正确建模缺失机制的前提下，实现了渐近正态性与效率，理论推导已证实。
• 在小样本中，估计量在各种情景下均表现出低偏差与良好的覆盖概率（约95%），即使缺失机制的工作模型被误设。
• 当缺失机制被错误建模时，该方法在稳健性方面优于传统的参数方法与基于EM的估计方法。
• 经验标准误估计良好，模拟研究中覆盖概率接近名义水平（如95%）。
• 在儿童心理健康研究中，与完整案例法及参数EM方法相比，所提出的估计量对关键预测变量（如父亲教育水平）给出了更精确且显著的估计结果。
• 即使影子变量条件密度模型被误设，估计量仍保持稳定与高效，展现出强大的稳健性。