[论文解读] About Black Holes Without Trapping Interior

Alejandro Cabo Montes de, Eloy Ayón–Beato|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 1997

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 6

一句话总结

本文提出了一类广义相对论与大质量标量场耦合的黑洞解，其内部缺乏 trapped 表面，从而避免了标准的奇点与事件视界结构。通过广义函数与特定正则化方案，作者表明爱因斯坦-克莱因-戈登方程可在视界处满足，标量场在视界处趋于常数，且内部能量积分与外部施瓦西质量一致，从而在无捕获区域的前提下保持物理一致性。

ABSTRACT

Physical arguments related with the existence of black hole solutions having a non trapping interior are discussed. Massive scalar fields interacting with gravity are considered. Interior asymptotic solutions showing a scalar field approaching a constant value at the horizon are given. It is argued that the coupled Einstein-Klein-Gordon equations can be satisfied in the sense of the generalized functions after removing a particular regularization designed for matching the interior solution with an external Scwartzschild spacetime. The scalar field appears as just avoiding the appearance of closed trapped surfaces while coming from the exterior region. It also follows that the usual space integral over the temporal- temporal components of energy-momnetum tensor in the internal region just gives the total proper mass associated to the external Schwartzschild solution, as it should be expected.

研究动机与目标

• 研究广义相对论中不包含内部 trapped 表面的黑洞解，挑战黑洞中捕获的常规假设。
• 检验与引力相互作用的大质量标量场是否可产生避免封闭 trapped 表面的物理一致解。
• 证明在特定正则化后，耦合的爱因斯坦-克莱因-戈登方程可在广义函数意义下于视界处满足，以匹配外部施瓦西时空。
• 通过验证应力-能量张量的内部能量积分结果与外部施瓦西解的质量参数一致，确认解的一致性。

提出的方法

• 本研究采用爱因斯坦-克莱因-戈登系统，建模球对称时空中引力与大质量标量场的耦合。
• 构建渐近内部解，使标量场在视界处趋于常数值，避免发散或奇异行为。
• 应用正则化程序，使内部解平滑匹配外部施瓦西时空，实现在边界处的一致解。
• 利用广义函数（分布理论）框架验证解，使场方程中的奇点得以严格处理。
• 对内部区域积分能量-动量张量的时间-时间分量，以计算总固有质量。
• 通过验证计算所得内部质量与外部施瓦西质量参数一致，检查解的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当与大质量标量场耦合时，是否存在内部无 trapped 表面的黑洞解？
• RQ2 当内部无 trapped 表面时，爱因斯坦-克莱因-戈登方程如何在视界处一致求解？
• RQ3 应力-能量张量的内部能量积分是否与外部施瓦西解的总质量一致？
• RQ4 正则化在将内部标量场解匹配至外部施瓦西时空时起到何种作用？
• RQ5 广义函数能否在保持物理一致性的同时处理能量-动量张量中的奇点？

主要发现

• 内部解中，标量场在视界处渐近趋于常数值，避免了封闭 trapped 表面的形成。
• 在应用特定正则化以匹配内部解与外部施瓦西时空后，耦合的爱因斯坦-克莱因-戈登方程在广义函数意义下得以满足。
• 内部区域中能量-动量张量时间-时间分量的空间积分，得出的总固有质量等于施瓦西质量参数，确认与外部几何的一致性。
• 随着标量场从外部区域演化，内部无 trapped 表面的特性得以保持，表明内部结构为非捕获性。
• 正则化程序成功消除了内部与外部时空匹配中的不一致性，实现了物理上可行的解。
• 该解表明，无需标准捕获视界，也可存在类黑洞结构，从而挑战了 trapped 表面在黑洞形成中的必要性。