[论文解读] Absence of temporal order in states with fast decay of spatial correlations

Yichen Huang|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2019

Quantum many-body systems被引用 1

一句话总结

该论文证明，在量子格点系统中，具有幂律或指数衰减空间关联的定态在热力学极限下即使不假设哈密顿量的局域性，也表现出宏观时间序的消失。在平移不变性下，进一步界定了局域算符在较晚时间的时间关联，挑战了此类系统中长期存在的时间序的存在性，对量子时间晶体具有重要意义。

ABSTRACT

In quantum lattice systems, we prove that any stationary state with power-law (or even exponential) decay of spatial correlations has vanishing macroscopic temporal order in the thermodynamic limit. Assuming translational invariance, we obtain a similar bound on the temporal order between local operators at late times. Our proofs do not require any locality of the Hamiltonian. Applications in quantum time crystals are briefly discussed.

研究动机与目标

• 研究具有快速衰减空间关联的量子系统是否能在热力学极限下维持宏观时间序。
• 确定在何种条件下时间序——对量子时间晶体至关重要——能在定态中出现或不出现。
• 在平移不变性下，建立局域算符在较晚时间的时间关联的界限。
• 分析空间关联衰减速率在不依赖哈密顿量局域性的情况下对时间动力学的约束作用。

提出的方法

• 分析采用具有幂律或指数衰减空间关联的量子格点系统的定态。
• 利用平移不变性推导局域算符在较晚时间的时间关联的界限。
• 证明依赖于一般关联衰减性质，无需哈密顿量局域性的假设。
• 结合统计力学与量子多体理论，分析热力学极限下的时间序。
• 利用关联函数的数学界，证明宏观时间序的消失。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有快速衰减空间关联的量子系统是否能在热力学极限下维持宏观时间序？
• RQ2 空间关联衰减速率对局域可观测量之间的时间关联施加了何种约束？
• RQ3 在不假设哈密顿量局域性的情况下，定态中时间序在何种条件下会消失？
• RQ4 平移不变性如何影响量子格点系统中时间序的出现？

主要发现

• 任何具有幂律或指数衰减空间关联的定态在热力学极限下均表现出宏观时间序的消失。
• 在平移不变性下，局域算符之间的时间关联在较晚时间衰减，其衰减速率受空间关联衰减速率的限制。
• 时间序的缺失不依赖于哈密顿量局域性的假设，从而扩大了适用范围。
• 结果意味着在具有快速衰减空间关联的系统中，量子时间晶体的稳定性存在根本性限制。