[论文解读] An application benchmark for fermionic quantum simulations

Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 39被引用 25

一句话总结

本文提出将一维费米子 Hubbard 模型作为可扩展基准，用于评估近期量子设备在使用变分量子特征值求解器（VQE）模拟强关联费米子时的能力。通过测量设备在能量收敛失败前能准确模拟的最大链长（费米子长度），该方法提供了一种与硬件无关的性能评估指标，数值模拟表明其在 Sycamore 处理器上具有可行性。

ABSTRACT

It is expected that the simulation of correlated fermions in chemistry and material science will be one of the first practical applications of quantum processors. Given the rapid evolution of quantum hardware, it is increasingly important to develop robust benchmarking techniques to gauge the capacity of quantum hardware specifically for the purpose of fermionic simulation. Here we propose using the one-dimensional Fermi-Hubbard model as an application benchmark for variational quantum simulations on near-term quantum devices. Since the one-dimensional Hubbard model is both strongly correlated and exactly solvable with the Bethe ansatz, it provides a reference ground state energy that a given device with limited coherence will be able to approximate up to a maximal size. The length of the largest chain that can be simulated provides an effective fermionic length. We use variational quantum eigensolver to approximate the ground state energy values of Fermi-Hubbard instances and show how the fermionic length benchmark can be used in practice to assess the performance of bounded-depth devices in a scalable fashion.

研究动机与目标

• 解决 NISQ 设备在费米子量子模拟中缺乏应用特定基准的问题。
• 开发一种可扩展、与硬件无关的基准，真实反映近期量子处理器在模拟关联费米子方面的实际能力。
• 定义并验证一种指标——有效费米子长度（EFL），用于量化设备在退相干和门误差导致性能下降前可模拟的最大链长。
• 在真实硬件上展示该基准的可行性，以 Sycamore 处理器作为测试案例。
• 为未来开发针对费米子模拟的硬件高效量子电路和误差缓解策略提供指导。

提出的方法

• 使用一维费米子 Hubbard 模型（FHM），该模型可通过 BAE 拓扑态方法精确求解，作为基态能量的参考系统。
• 在量子硬件上应用变分量子特征值求解器（VQE），以近似有限长度 FHM 链的基态能量。
• 将有效费米子长度（EFL）定义为模拟能量开始显著偏离无限链极限的最长链长 L*。
• 针对 Sycamore 处理器构建硬件高效量子电路，使用参数化两比特门（如 iSWAP 和 cphase）及可调单比特旋转。
• 采用逐层优化启发式方法，缓解“ barren plateau ”问题，提升 VQE 训练过程中的收敛性。
• 使用精确对角化方法计算小尺寸链的精确基态能量，作为对比基准。

实验结果

研究问题

• RQ1 近期量子设备能准确模拟的一维费米子 Hubbard 模型的最大链长是多少？
• RQ2 有效费米子长度（EFL）如何作为可扩展、应用特定的指标，用于评估量子硬件在费米子模拟中的表现？
• RQ3 基于参数化两比特门的硬件高效量子电路是否可有效用于当前超导处理器上的 FHM 模拟？
• RQ4 由于退相干和门误差，VQE 性能随链长增加如何退化？
• RQ5 该基准在不同量子硬件架构之间具有多大程度的通用性？

主要发现

• 有效费米子长度（EFL）提供了一种稳健、可扩展的指标，可量化近期量子设备在费米子系统模拟中的实际能力。
• 在 Sycamore 处理器上的数值模拟表明，VQE 在多个运行中成功降低了能量误差，适用于 4×4 量子比特阵列和 8 个费米子站点的链，尽管尚未收敛至精确基态能量。
• 该基准揭示了在 L* 处存在一个明显的转折点，此时模拟能量与精确无限链极限的偏差显著增加，表明设备的模拟能力极限。
• 所提出的硬件高效量子电路支持通用量子操作，包括非最近邻的匹配门（matchgates），且在一般情况下难以被经典方法模拟。
• 该基准与先进训练方法兼容，如绝热辅助 VQE 和平均场初始化，可改善收敛性并避免陷入高能量解。
• 未来工作表明，引入辅助量子比特可能有助于缓解非相干误差，且该基准可扩展至更大系统，如完整 Sycamore 芯片上的 3×3×3 FHM 实例。