[论文解读] Arbitrary Transmission Power in the SINR Model: Local Broadcasting, Coloring and MIS

Fabian B. Fuchs, Dorothea Wagner|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2014

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 25被引用 3

一句话总结

本论文在SINR模型中为具有任意传输功率的无线网络提出了一种新颖的干扰边界，使本地广播、分布式图着色和MIS算法能够推广至非均匀功率设置。关键贡献是提出一种基于概率的干扰边界，确保在任意功率分配下均具有可行性，从而使算法能够实现接近均匀功率设置下的性能界限：本地广播为$ϳ(Γ^2\Delta\log n)$个时隙，图着色为$ϳ((\Delta+\ell)\Gamma^6\Delta\log n)$个时隙，其中$\Gamma$为最大与最小传输范围之比，$\ell$为最长单向链路长度。

ABSTRACT

In the light of energy conservation and the expansion of existing networks, wireless networks face the challenge of nodes with heterogeneous transmission power. However, for more realistic models of wireless communication only few algorithmic results are known. In this paper we consider nodes with arbitrary, possibly variable, transmission power in the so-called physical or SINR model. Our first result is a bound on the probabilistic interference from all simultaneously transmitting nodes on receivers. This result implies that current local broadcasting algorithms can be generalized to the case of non-uniform transmission power with minor changes. The algorithms run in $Ø(Γ^{2} Δ\log n)$ time slots if the maximal degree $Δ$ is known, and $Ø((Δ+ \log n)Γ^{2} \log n)$ otherwise, where $Γ$ is the ratio between the maximal and the minimal transmission range. The broad applicability of our result on bounding the interference is further highlighted, by generalizing a distributed coloring algorithm to this setting.

研究动机与目标

• 填补SINR模型中任意传输功率下缺乏算法支持的空白，这是实现节能且可扩展无线网络的关键缺口。
• 在具有异构传输范围和单向链路的网络中实现本地广播，此类网络在实际部署中极为常见。
• 设计在任意功率分配下对异步节点唤醒和单向通信链路具有鲁棒性的分布式图着色与MIS算法。
• 在保持近似最优时间复杂度的前提下，将现有均匀功率算法推广至任意功率设置。
• 提供一种适用于非均匀功率无线网络中多种算法问题的通用干扰边界。

提出的方法

• 基于本地传输概率之和，提出一种基于概率的干扰边界，并证明其在任意功率分配下仍能保持干扰有界。
• 通过利用新提出的干扰边界，将现有均匀功率SINR模型中的本地广播算法适配至任意功率设置。
• 设计一种分布式节点着色算法，通过引入新参数$\ell$（衡量网络中最长单向链路长度）来处理单向链路。
• 修改核心着色算法，使节点能够通过请求-响应机制动态响应颜色冲突，确保颜色一致性。
• 通过仅使用两种颜色简化着色算法，消除请求状态，降低复杂度，从而推导出MIS算法。
• 通过为请求处理预留时隙，并在检测到冲突时允许节点重新进入主循环，确保对异步节点唤醒的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SINR模型中，当节点使用任意且可能变化的传输功率时，能否高效实现本地广播？
• RQ2 在任意功率分配下，如何在具有异构传输范围和单向链路的网络中界定干扰？
• RQ3 能否设计出在由任意传输功率导致的有向、部分连通网络中正确运行的分布式图着色与MIS算法？
• RQ4 异步节点唤醒对这类网络中着色与广播算法的正确性和运行时间有何影响？
• RQ5 能否通过通用干扰分析，在任意功率设置下保持均匀功率算法的性能界限？

主要发现

• 提出一种新的干扰边界，其仅依赖于本地传输概率之和，从而在任意功率网络中实现可行性保证。
• 当$\Delta$已知时，本地广播在$\mathcal{O}(\Gamma^2\Delta\log n)$个时隙内完成；否则为$\mathcal{O}((\Delta + \log n)\Gamma^2\log n)$个时隙，性能与均匀功率设置下的边界一致。
• 分布式图着色算法使用$\mathcal{O}(\Gamma^2\Delta)$种颜色，运行时间为$\mathcal{O}((\Delta + \ell)\Gamma^6\Delta\log n)$个时隙，其中$\ell$为最长单向链路长度。
• 通过简化着色方法，推导出MIS算法，仅使用两种颜色，运行时间为$\mathcal{O}(\ell\Gamma^4\log n)$个时隙。
• 算法对异步节点唤醒和单向链路具有鲁棒性，具备处理延迟到达节点和颜色冲突的机制。
• 该框架支持每个时隙内可变的传输功率，同时保持相似的性能边界，支持动态功率自适应。