[论文解读] Aspects of topologically gauged M2-branes with six supersymmetries: towards a "sequential AdS/CFT"?

B.E.W. Nilsson|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 61被引用 7

一句话总结

本文提出了一种'顺序 AdS/CFT'框架，其中具有六种超对称性的拓扑规范M2-brane理论通过希格斯机制实现超共形对称性破缺，降至 $AdS_3$ 对称性，从而通过从 $AdS_4/CFT_3$ 到 $AdS_3/CFT_2$ 的级联过程实现对偶。该机制源于ABJM型理论中的新标量势能项，其希格斯机制与 $AdS_4$ 中bulk 的叶状结构变化相关，暗示了M理论紧化中一种新颖的对偶级联序列。

ABSTRACT

In this note we review the construction of topologically gauged M2 branes with 6 supersymmetries and discuss some of its properties. This is done using the 3-algebra formulation thereby covering all possible gauge groups. We will elaborate upon 1) the fundamental identity and its solutions noting, provided these gauged theories describe stacks of branes, the case of a single brane, 2) the chiral point solution to the field equations (occuring even for a single brane) that breaks the superconformal symmetries down to those of AdS_3 (TMG) supergravity, 3) physical parameters and how they scale in the compactification from 11d to 10d and give rise to matter theories in curved space-times, and finally 4) a more speculative comment on "sequential AdS/CFT". Here we propose that the superconformal symmetry breaking in topologically gauged theories leads to the sequence AdS_4/CFT_3 -> AdS_3/CFT_2 and that the higgsing in the 3d boundary theory is related to a change of foliation in the AdS_4 bulk theory.

研究动机与目标

• 探讨具有六种超对称性的拓扑规范M2-brane理论在M理论和AdS/CFT对偶性背景下的含义。
• 理解这些理论中希格斯机制如何将超共形对称性破缺为 $AdS_3$ 对称性。
• 研究3维边界理论的希格斯相是否对应于 $AdS_3$ 中的新 $CFT_2$，从而暗示一种'顺序 AdS/CFT'情景。
• 将希格斯机制与 $AdS_4$ bulk 中叶状结构的变化联系起来，为对称性破缺提供几何解释。

提出的方法

• 利用三代数形式构造具有六种超对称性的拓扑规范M2-brane理论，涵盖所有可能的规范群。
• 推导出与共形超重力耦合的ABJM型理论的完整拉格朗日量，识别出超越未规范ABJM模型的新标量势能项。
• 分析场方程以识别手征点解，即使在单个 brane 情况下，该解也能将超共形对称性破缺为 $AdS_3$ 对称性。
• 研究从11维紧化到10维时物理参数的标度行为，展示物质耦合如何在弯曲时空中出现。
• 提出3维边界理论中的希格斯机制对应于 $AdS_4$ bulk 中的叶状结构变化，为对称性破缺提供几何机制。
• 将所得 $AdS_3$ 理论与手征引力进行比较，并探讨其潜在的对偶 $CFT_2$，借鉴高阶自旋代数和 $\mathcal{W}_N$ CFT 文献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有六种超对称性的拓扑规范M2-brane理论中，希格斯机制是否能导致超共形对称性破缺为 $AdS_3$ 对称性？
• RQ2 是否存在一个一致的'顺序 AdS/CFT'对偶级联序列：$AdS_4/CFT_3 \rightarrow AdS_3/CFT_2$，其中第二步源于边界理论中的希格斯机制？
• RQ3 3维边界理论中的希格斯机制与 $AdS_4$ bulk 中叶状结构的变化有何关联？
• RQ4 即使在单个M2-brane情况下，能够破缺共形对称性的标量势能中的手征点解是否可以实现？
• RQ5 具有 $\mathcal{N}=2$ 超对称性的所得 $AdS_3$ 理论是否允许存在对偶 $CFT_2$？若存在，其性质如何？

主要发现

• 拓扑规范ABJM理论包含新标量势能项，触发希格斯机制，将超共形对称性破缺为 $AdS_3$ 对称性。
• 即使在单个M2-brane情况下也存在手征点解，导致非平凡的 $AdS_3$-类似对称代数，暗示可能存在 $AdS_3/CFT_2$ 对偶。
• 希格斯机制与 $AdS_4$ bulk 中叶状结构的变化相关，为对称性破缺提供了几何解释，避免了边界-边界的悖论。
• 所得 $AdS_3$ 理论是在弯曲背景中具有适当物理参数标度的非平凡相互作用的陈-西蒙斯物质理论。
• 超-AdS_3 对称性生成元作为原始共形代数生成元的组合出现，其协变导数通过加入伽马矩阵项得到增强，与超重力结构一致。
• 该提议提出一种新颖的对偶级联：$AdS_4/CFT_3 \rightarrow AdS_3/CFT_2$，其中第二步可通过对应于bulk叶状结构变化的边界希格斯机制实现。