[论文解读] $B o D^*\ellν_\ell$ semileptonic form factors from lattice QCD with Möbius domain-wall quarks

Yasumichi Aoki, Brian Colquhoun+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 16被引用 4

一句话总结

该规范场论研究使用Möbius域墙费米子在三个规范间距下计算了$B\to D^*\ell\nu_\ell$半轻衰变形式因子，轻味π介子质量低至230 MeV，实现了高度的规范对称性保护。分析结果在标准模型中得到$R(D^*) = 0.252(22)$，结合Belle实验数据后得到$|V_{cb}| = 39.19(90)\times10^{-3}$，与先前的格点结果相比，与实验测得的微分衰变率分布一致性得到改善。

ABSTRACT

We calculate the form factors for the $B o D^*\ellν_\ell$ decay in 2+1 flavor lattice QCD. For all quark flavors, we employ the Möbius domain-wall action, which preserves chiral symmetry to a good precision. Our gauge ensembles are generated at three lattice cutoffs $a^{-1} \sim 2.5$, 3.6 and 4.5 GeV with pion masses as low as $M_π\sim 230$ MeV. The physical lattice size $L$ satisfies the condition $M_πL \geq 4$ to control finite volume effects (FVEs), while we simulate a smaller size at the smallest $M_π$ to directly examine FVEs. The bottom quark masses are chosen in a range from the physical charm quark mass to $0.7 a^{-1}$ to control discretization effects. We extrapolate the form factors to the continuum limit and physical quark masses based on heavy meson chiral perturbation theory at next-to-leading order. Then the recoil parameter dependence is parametrized using a model independent form leading to our estimate of the decay rate ratio between the tau ($\ell = τ$) and light lepton ($\ell = e,μ$) channels $R(D^*) = 0.252(22)$ in the Standard Model. A simultaneous fit with recent data from the Belle experiment yields $|V_{cb}| = 39.19(91) imes 10^{-3}$, which is consistent with previous exclusive determinations, and shows good consistency in the kinematical distribution of the differential decay rate between the lattice and experimental data.

研究动机与目标

• 使用非冻结的2+1味格点QCD计算$B\to D^*\ell\nu_\ell$半轻衰变形式因子，系统误差可控。
• 通过采用Möbius域墙费米子和多个规范间距（最低至$a^{-1} \sim 4.5$ GeV），减小离散化误差和有限体积效应，且满足$M_\pi L \geq 4$。
• 通过在下一阶重介子ChPT下外推形式因子至连续极限和物理夸克质量，实现$|V_{cb}|$和$R(D^*)$的精确测定。
• 通过采用模型无关的BGL参数化和高统计量格点数据，提高与实验微分衰变率分布的一致性。
• 通过提供系统误差可控的第一性原理格点计算，解决长期存在的$|V_{cb}|$在独显与包容测量之间的张力。

提出的方法

• 所有价夸克和海夸克均使用Möbius域墙费米子，以保持规范对称性并消除$O(a)$离散化误差。
• 在三个反规范间距下生成规范组态（$a^{-1} \sim$ 2.5, 3.6, 4.5 GeV），π介子质量最低达230 MeV，且物理体积满足$M_\pi L \geq 4$。
• 底夸克质量从物理粲夸克质量起，调至$0.7a^{-1}$，以抑制$O(a^2)$及更高阶离散化效应。
• 在四个源-阱时间分离处计算相关函数比值，以确保基态饱和并减少激发态污染。
• 使用下一阶重介子ChPT将形式因子外推至连续极限和物理夸克质量。
• 应用BGL参数化建模动量转移参数依赖性，实现与实验数据的模型无关拟合，并提取$R(D^*)$和$|V_{cb}|$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在系统误差可控的第一性原理格点QCD下，标准模型中$R(D^*)$的值是多少？
• RQ2 格点形式因子在多大程度上再现了Belle实验测得的微分衰变率分布？
• RQ3 格点形式因子在多大程度上减小了独显与包容衰变测量中$|V_{cb}|$测定结果之间的张力？
• RQ4 本研究中形式因子展开系数与其它格点计算结果及对Belle数据的唯象拟合结果相比如何？
• RQ5 有限体积效应和离散化误差对形式因子外推有何影响？又是如何控制的？

主要发现

• 本研究在三个参考动量转移参数（$w = 1.025$, 1.060, 1.100）下生成了$g$, $f$, $\mathcal{F}_1$, 和$\mathcal{F}_2$的形式因子合成数据，为未来$|V_{cb}|$的精确测定提供了高精度输入。
• 标准模型中格点计算得到的$R(D^*)$为$0.252(22)$，与世界平均值一致，表明标准模型中无显著轻子味普适性破坏。
• 与Belle实验数据联合拟合后得到$|V_{cb}| = 39.19(90)\times10^{-3}$，与以往的独显格点结果一致，且与测得的微分衰变率分布具有良好一致性。
• $\mathcal{F}_1$的展开系数略高于早期格点研究结果，且与对Belle数据的唯象拟合结果更一致，进一步提升了与实验的一致性。
• 有限体积效应较小，通过在最轻π介子质量下对两个体积的直接模拟得到验证，支持$M_\pi L \geq 4$条件的有效性。
• Möbius域墙费米子的使用确保了高度的规范对称性保护，抑制了$O(a)$误差，使形式因子可直接计算而无需显式反常化。