[论文解读] BIT*: Batch Informed Trees for Optimal Sampling-based Planning via Dynamic Programming on Implicit Random Geometric Graphs.

Jonathan D. Gammell, Siddhartha S Srinivasa+1 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2014

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 38被引用 26

一句话总结

本文提出BIT*，一种基于采样的最优路径规划算法，通过在隐式随机几何图（RGG）上应用动态规划，高效搜索连续状态空间。通过利用启发式方法并复用连接关系，如同离散的终身规划算法，BIT*在R2和R8空间中均优于RRT*、Informed RRT*和FMT*，展现出概率完备性与渐近最优性，并具有强大的经验可扩展性。

ABSTRACT

Abstract — Discrete and sampling-based methods have tradi-tionally been popular techniques for path planning in contin-uous spaces. Discrete techniques use the principles of dynamic programming to solve a discretized approximation of the problem, while sampling-based techniques use random samples to perform a stochastic search on the continuous state space. In this paper, we use the fact that stochastic planners can be viewed as a search of an implicit random geometric graph (RGG) to propose a general class of planners named Bellman Random Trees (BRT) and derive an anytime optimal sampling-based algorithm, Batch Informed Trees (BIT*). BIT * searches for a solution to the continuous planning problem by efficiently building and searching a series of implicit RGGs in a principled manner. In doing so, it strikes a balance between the advantages of discrete methods and sampling-based planners. By using the implicit RGG representation, defined as set of random samples and successor function, BIT * is able to scale more effectively to high dimensions than other optimal sampling-based planners. By using heuristics and intelligently reusing existing connections, like discrete lifelong planning algorithms, BIT * is able to focus its search in a principled and efficient manner. In simulations, we show that BIT * consistently outperforms optimal RRT (RRT*), Informed RRT * and Fast Marching Trees (FMT*) on random-world problems in R2 and R8. We also present preliminary theoretical analysis demonstrating that BIT * is probabilistically complete and asymptotically optimal and conjecture that it may be optimally efficient under some probabilistic conditions. I.

研究动机与目标

• 解决现有最优采样规划算法在高维连续空间中的局限性。
• 通过利用隐式随机几何图（RGG）弥合离散动态规划方法与采样规划算法之间的差距。
• 开发一种可扩展的、任意时间最优的算法，通过复用连接关系并应用启发式方法，高效聚焦搜索。
• 在高维空间中实现概率完备性与渐近最优性，同时保持计算效率。
• 在R2和R8空间的仿真基准测试中，超越现有最优规划算法如RRT*、Informed RRT*和FMT*。

提出的方法

• 该算法构建并搜索一系列由随机采样点和后继函数定义的隐式随机几何图（RGG）。
• 应用动态规划原理，通过RGG反向传播代价到目标的估计值，实现最优路径推断。
• 采用基于启发式的搜索策略，优先关注估计代价较低的区域，使计算资源集中在最关键区域。
• 复用已有连接关系，并增量式地重新评估路径，模仿终身规划技术以提升效率。
• 规划器以任意时间方式运行，随着采样点的增加持续改进解的质量。
• 集成批量处理机制，同时评估并优化多个候选路径，从而加快收敛速度。

实验结果

研究问题

• RQ1 动态规划能否有效应用于隐式随机几何图，以实现在连续空间中的最优采样规划？
• RQ2 启发式引导与连接复用如何提升高维空间中最优采样规划算法的效率？
• RQ3 能否使规划算法在高维空间中同时实现概率完备性与渐近最优性，并具备良好的可扩展性？
• RQ4 BIT*在解的质量与收敛速度方面，相较于RRT*、Informed RRT*和FMT*表现如何？
• RQ5 在何种概率条件下，BIT*可能达到最优效率？

主要发现

• 在R2和R8空间的随机世界问题中，BIT*始终优于RRT*、Informed RRT*和FMT*，展现出更优的收敛速度与解的质量。
• 该算法实现了概率完备性与渐近最优性，理论分析支持这些性质。
• 由于采用隐式RGG表示，BIT*在高维空间中的可扩展性优于其他最优采样规划算法。
• 使用启发式方法与连接复用显著减少了找到最优路径所需的采样数量。
• 实证结果表明，在相同计算预算下，BIT*的收敛速度更快，且生成的解质量优于RRT*和FMT*。
• 作者推测，在特定概率条件下，BIT*可能达到最优效率，尽管该结论尚未被证明。