[论文解读] Causal Discovery of Linear Cyclic Models from Multiple Experimental Data Sets with Overlapping Variables

Antti Hyttinen, Frederick Eberhardt+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 18被引用 6

一句话总结

本文提出了一种在具有重叠变量的多个实验数据集上，利用二阶统计量和忠实性假设，对线性循环模型进行因果发现的方法。它建立了完整模型可识别性的条件，并提出了新颖的技术，即使在存在循环和未观测混杂因素的情况下也能推断因果结构，显著扩展了在非无环和非充分因果假设下对干预数据进行整合的先前工作。

ABSTRACT

Much of scientific data is collected as randomized experiments intervening on some and observing other variables of interest. Quite often, a given phenomenon is investigated in several studies, and different sets of variables are involved in each study. In this article we consider the problem of integrating such knowledge, inferring as much as possible concerning the underlying causal structure with respect to the union of observed variables from such experimental or passive observational overlapping data sets. We do not assume acyclicity or joint causal sufficiency of the underlying data generating model, but we do restrict the causal relationships to be linear and use only second order statistics of the data. We derive conditions for full model identifiability in the most generic case, and provide novel techniques for incorporating an assumption of faithfulness to aid in inference. In each case we seek to establish what is and what is not determined by the data at hand.

研究动机与目标

• 整合具有重叠变量的多个实验数据集，以推断潜在的因果结构。
• 解决在存在未观测混杂因素时，循环和非无环因果模型带来的挑战。
• 放松在从干预数据中进行因果发现时对联合因果充分性和无环性的假设。
• 建立从具有重叠变量的多个数据集中，线性循环模型完全可识别的条件。
• 引入忠实性假设，以在高维或部分观测设置下提升因果结构推断的可识别性。

提出的方法

• 利用多个实验数据集的二阶统计量（协方差矩阵）来推断因果关系。
• 采用约束基方法，结合重叠变量集的数据，推断结构方程。
• 推导出在观测变量并集上，完整线性循环模型可识别的数学条件。
• 提出一种新颖的算法框架，利用干预数据检测循环并区分直接效应与间接效应。
• 引入忠实性假设以缩小可能模型的集合，提升可识别性。
• 采用图模型方法，将因果结构表示为具有有向边和无向边的混合图，以支持循环和未观测混杂。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否从具有重叠变量的多个实验数据集中识别出线性循环模型的完整因果结构？
• RQ2 在存在循环和未观测混杂因素的情况下，因果模型在何种条件下可完全识别？
• RQ3 如何有效利用忠实性假设来提升在干预数据下循环模型的可识别性？
• RQ4 对协方差结构的何种约束可实现在线性模型中检测循环和反馈回路？
• RQ5 如何整合具有共享变量的多个数据集的信息，以推断一致的因果图？

主要发现

• 本文建立了从具有重叠变量的多个干预数据集中，线性循环模型完全可识别的充分条件。
• 证明了在忠实性和特定数据结构假设下，仅从二阶统计量即可恢复因果顺序和循环结构。
• 该方法即使在存在循环的情况下，也能识别因果图中的有向边和无向边。
• 该方法通过跨数据集的协方差约束，能够检测反馈回路和未观测混杂因素。
• 该框架使得在传统无环或马尔可夫性假设不成立的情况下实现因果发现成为可能。
• 当可获得多个重叠实验的数据时，所提出的方法在识别循环结构方面优于标准约束基方法。