[论文解读] Certification of Boson Sampling Devices with Coarse-Grained Measurements

Sheng-Tao Wang, Luming Duan|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 26被引用 13

一句话总结

该论文提出了一种基于粗粒度测量的玻色采样装置认证方案，可在采样有限的情况下实现对量子装置等价性的稳健、实验可行的验证。通过将输出事件分组到粗粒度桶中并应用卡方检验，该方法在1%显著性水平下，即使存在真实噪声，对相同装置的通过率也超过99%，同时对伪造或可区分粒子装置具有高灵敏度检测能力。

ABSTRACT

A boson sampling device could efficiently sample from the output probability distribution of noninteracting bosons undergoing many-body interference. This problem is not only classically intractable, but its solution is also believed to be classically unverifiable. Hence, a major difficulty in experiment is to ensure a boson sampling device performs correctly. We present an experimental friendly scheme to extract useful and robust information from the quantum boson samplers based on coarse-grained measurements. The procedure can be applied to certify the equivalence of boson sampling devices while ruling out alternative fraudulent devices. We perform numerical simulations to demonstrate the feasibility of the method and consider the effects of realistic noise. Our approach is expected to be generally applicable to other many-body certification tasks beyond the boson sampling problem.

研究动机与目标

• 解决当经典模拟不可行且采样噪声掩盖精细统计特征时，大规模玻色采样装置的验证挑战。
• 开发一种实验友好的方法，从粗粒度测量数据中提取稳健且可验证的信息。
• 实现两个玻色采样器之间或与可信参考装置之间的设备等价性认证。
• 评估该方法对实际实验噪声（包括时间延迟误差和酉矩阵误差）的鲁棒性。
• 证明该方法在玻色采样之外对一般多体量子认证任务的适用性。

提出的方法

• 将输出事件分组到粗粒度桶（‘bubbles’）中，以减少统计波动，同时保留可区分的干涉图案。
• 应用两样本卡方检验，将两个采样数据集的经验分布相互比较，或与参考分布比较。
• 使用卡方检验的检验量计算p值，以确定在显著性水平α = 1%下，两个数据集是否来自同一基础分布。
• 设定桶大小，使每个桶中至少包含10个观测事件，以确保卡方近似的可靠性。
• 使用理论和含噪声的酉过程模拟认证过程，包括离子阱时间延迟误差和随机酉矩阵扰动。
• 通过10,000次测试运行评估通过率，以量化在不同噪声和分桶条件下的一类错误率和二类错误率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在采样试验有限的情况下，粗粒度测量数据能否可靠地认证两个玻色采样装置的等价性？
• RQ2 在存在实际实验噪声（如时间延迟误差或酉矩阵扰动）时，该方法表现如何？
• RQ3 该方法能否区分真实的玻色采样与伪造的替代方案（如可区分粒子或均匀采样）？
• RQ4 粗粒度化（信息损失）与降噪（统计稳定性）之间的最优权衡是什么？
• RQ5 该认证框架在多大程度上可推广至其他多体量子系统？

主要发现

• 当比较同一玻色采样装置的两个样本时，该方法的通过率约为99%，一类错误率接近1%的显著性水平。
• 当比较真实玻色采样数据与可区分粒子或均匀分布的样本时，通过率降至1%以下，表明对伪造装置具有高灵敏度。
• 在时间或酉矩阵中存在1%噪声时，相同装置的通过率仍保持在98%以上，且能有效检测偏差。
• 在3%噪声下，通过率显著下降（例如，离子阱噪声下降至71.1%），表明对破坏干涉图案的强噪声具有敏感性。
• 即使测量次数少于希尔伯特空间维度的1%，该方法仍有效，实现了最小数据量下的认证。
• 该方法对中等噪声具有鲁棒性，并提供一种定量、统计基础坚实的设备认证方法，无需重建完整分布。