[论文解读] Characterizing quantum correlations in the nonsignaling framework

C. Jebaratnam|arXiv (Cornell University)|May 20, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 75被引用 6

一句话总结

本文在不可 signaling框架下，提出贝尔和梅明（Mermin）偏离度作为度量双比特与三比特量子系统中非经典关联的工具。它提出了一种不可信号盒子的规范分解，将其分解为玻佩斯库-罗尔里希（PR）、梅明（EPR-导引）和经典成分，表明非零的贝尔和梅明偏离度源于非对易测量，并与量子偏离度和非局域性相关。其关键贡献在于一种三重分解，将非经典性分离为三个独立来源：非局域性、EPR导引和真正的多体上下文依赖性。

ABSTRACT

Quantum correlations forms a subset of the set of nonsignaling boxes. This allows us to characterize quantum correlations as a convex combination of the extremal boxes of the nonsignaling polytope which are Popescu-Rohrlich boxes (maximally nonlocal boxes) and local deterministic boxes. There exists multiple decomposition of quantum correlations in the context of the nonsignaling polytope. I find that the existence of Popescu-Rohrlich box decomposition for local boxes associates two notions of discord which capture nonclassicality of quantum correlations originating from Bell nonlocality and EPR-steering. I introduce, Bell and Mermin discord, and demonstrate that any bipartite nonsignaling box admits a three-way decomposition. This decomposition allows us to isolate the origin of nonclassicality into three disjoint sources: a Popescu-Rohrlich box, a maximally local box that detects EPR-steering, and a classical correlation. Interestingly, I show that all non-null quantum discord states which are neither classical-quantum states nor quantum-classical states can give rise to nonclassical correlations which have non-null Bell and/or Mermin discord for suitable noncommuting measurements. I introduce two notions of genuine discord, which are the generalizations of Bell and Mermin discord to the multipartite boxes, to characterize the presence of genuine nonclassicality in multipartite quantum correlations.

研究动机与目标

• 通过在不可信号多面体框架内分解，表征超越纠缠的量子关联。
• 利用非局域性、EPR导引和真正的多体上下文依赖性等独立度量，分离双比特和三比特系统中非经典性的根源。
• 建立不可信号盒子的规范分解，将其分解为极值成分：PR盒子、梅明盒子和经典盒子。
• 将贝尔和梅明偏离度推广至多体情形，并为三比特系统定义真正的非经典性度量。
• 证明非零贝尔和梅明偏离度在量子态中是非经典性的充要条件，即使存在局部隐变量模型亦成立。

提出的方法

• 提出任意双比特不可信号盒子的规范分解，将其表示为玻佩斯库-罗尔里希（PR）盒子、梅明盒子（表现出EPR导引）和局部确定性盒子的凸组合。
• 将贝尔偏离度定义为规范分解中PR盒子成分的权重，以量化非局域性。
• 将梅明偏离度定义为梅明盒子成分的权重，以量化无贝尔非局域性的EPR导引。
• 将该分解应用于两比特态，表明非零左、右量子偏离度是获得非零贝尔或梅明偏离度的必要条件。
• 通过引入斯维特利奇尼（Svetlichny）和梅明偏离度，将该框架扩展至三体系统，实现Svetlichny（真正的非局域性）、梅明（三重上下文依赖性）和经典成分的三重分解。
• 利用Svetlichny和梅明不等式定义极值盒子，并推导出偏离度度量的可加性和单配性关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 双量子比特系统中的非经典关联如何被分解为非局域性和EPR导引等独立的非经典来源？
• RQ2 量子偏离度和测量不相容性在生成贝尔和梅明偏离度中起什么作用？
• RQ3 能否构建一种不可信号盒子的规范分解，以分离非局域性、EPR导引和经典关联？
• RQ4 贝尔和梅明偏离度如何推广至多体情形，以捕捉真正的非经典性？
• RQ5 在何种条件下，非零量子偏离度态会引发非零贝尔和/或梅明偏离度？

主要发现

• 只有当左、右量子偏离度均非零时，贝尔和梅明偏离度才非零，表明非对易测量是实现非经典性的关键。
• 任意双比特不可信号盒子均可实现PR、梅明和经典成分的三重分解，贝尔和梅明偏离度分别量化了其对应成分的占比。
• 对于两比特态，非零贝尔偏离度源于非局域性，非零梅明偏离度源于EPR导引，即使不存在贝尔非局域性亦成立。
• 在三体情形下，Svetlichny和梅明偏离度分别量化了真正的非局域性和三重上下文依赖性，且其和受总关联度量的约束。
• 三体盒子中若Svetlichny或梅明偏离度非零，则表明存在真正的三体量子偏离度，即使该盒子具有局部隐变量模型亦成立。
• 规范分解表明，任意两比特态可视为纯纠缠态与既非经典-量子也非量子-经典型的可分态的凸组合，凸显了超越纠缠的关联。