[论文解读] Circuit Transformations for Quantum Architectures

Andrew M. Childs, Eddie Schoute+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 42被引用 53

一句话总结

本文通过将量子比特移动建模为部分置换，提出了一种针对量子架构的高效电路变换方法，采用两种框架：基于匹配的局部路由（用于最小化电路深度）和部分令牌交换（用于最小化电路尺寸）。作者为网格和模块化设计等常见架构提出了新算法，展示了在加权深度和尺寸方面优于Qiskit转换的性能，并发布了开源工具，用于在硬件约束下对量子电路映射进行基准测试。

ABSTRACT

Quantum computer architectures impose restrictions on qubit interactions. We propose efficient circuit transformations that modify a given quantum circuit to fit an architecture, allowing for any initial and final mapping of circuit qubits to architecture qubits. To achieve this, we first consider the qubit movement subproblem and use the ROUTING VIA MATCHINGS framework to prove tighter bounds on parallel routing. In practice, we only need to perform partial permutations, so we generalize ROUTING VIA MATCHINGS to that setting. We give new routing procedures for common architecture graphs and for the generalized hierarchical product of graphs, which produces subgraphs of the Cartesian product. Secondly, for serial routing, we consider the TOKEN SWAPPING framework and extend a 4-approximation algorithm for general graphs to support partial permutations. We apply these routing procedures to give several circuit transformations, using various heuristic qubit placement subroutines. We implement these transformations in software and compare their performance for large quantum circuits on grid and modular architectures, identifying strategies that work well in practice.

研究动机与目标

• 解决将任意量子电路映射到受限量子架构上时的最小化开销挑战。
• 开发可扩展的、多项式时间的量子比特移动与布局算法，以最小化电路深度或尺寸。
• 为在架构约束下高效路由量子比特提供理论边界和实际实现。
• 比较在2D网格和模块化系统等真实架构中，不同启发式量子比特布局策略的性能影响。
• 通过提供建模真实硬件约束的工具，实现更优的资源估算与架构设计。

提出的方法

• 将架构建模为简单图，其中顶点代表量子比特，边表示允许的两量子比特门。
• 提出基于匹配的局部路由，以优化并行量子比特移动，并为部分置换提供更紧致的理论边界。
• 为一般图设计部分令牌交换的4-近似算法，以最小化电路尺寸。
• 实现多种启发式量子比特布局策略（映射器），以优化深度或尺寸，并与置换子程序结合使用。
• 通过组合映射器与置换器构建电路变换，实现灵活、架构感知的电路映射。
• 使用加权深度和尺寸指标，在网格与模块化架构上，对大规模随机电路与QSP电路进行性能评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过广义化的基于匹配的路由方法，高效地在量子架构中路由部分置换？
• RQ2 不同启发式量子比特布局策略对网格与模块化架构中电路变换的开销有何影响？
• RQ3 在尊重架构的变换中，最小化电路深度与最小化电路尺寸之间存在怎样的性能权衡？
• RQ4 在实践中，部分令牌交换能否提供优于传统基于交换的路由的电路尺寸优化？
• RQ5 所提出的变换与Qiskit的电路变换相比，在大规模量子电路的加权深度与尺寸方面表现如何？

主要发现

• 贪婪交换电路变换在最小化大规模QSP电路的加权深度与加权尺寸方面优于其他方法，展现出强大的实际可扩展性。
• 基于匹配的局部路由在随机电路中提供了优越的深度性能，尤其在深度优化时表现突出，而Qiskit与贪婪方法在某些情况下也具有竞争力。
• tf(s, qiskit)变换在最小化深度方面表现出乎意料地优秀，尽管其设计目标是尺寸优化，表明跨目标优化可能存在潜在优势。
• 所提出的框架结合部分令牌交换与启发式映射器，在尺寸性能上接近最优，部分配置甚至略优于标准方法。
• 开源的变换实现，连同TSV格式的基准电路与结果，支持可重现的评估，并为未来工具开发奠定基础。