[论文解读] Clustering and enhanced classification using a hybrid quantum autoencoder

Maiyuren Srikumar, Charles D. Hill+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 57被引用 19

一句话总结

本文提出一种混合量子自编码器（HQA），通过变分量子线路与经典神经网络，将量子态映射到经典潜在空间，实现对量子态的聚类与半监督分类。HQA 通过训练参数化量子线路，将量子态特征编码为经典表示，实现降维；数值结果表明，基于压缩数据的古典机器学习可有效实现聚类与分类。

ABSTRACT

Quantum machine learning (QML) is a rapidly growing area of research at the intersection of classical machine learning and quantum information theory. One area of considerable interest is the use of QML to learn information contained within quantum states themselves. In this work, we propose a novel approach in which the extraction of information from quantum states is undertaken in a classical representational-space, obtained through the training of a hybrid quantum autoencoder (HQA). Hence, given a set of pure states, this variational QML algorithm learns to identify, and classically represent, their essential distinguishing characteristics, subsequently giving rise to a new paradigm for clustering and semi-supervised classification. The analysis and employment of the HQA model are presented in the context of amplitude encoded states - which in principle can be extended to arbitrary states for the analysis of structure in non-trivial quantum data sets.

研究动机与目标

• 开发一种在经典潜在空间中学习与表示量子态特征的方法。
• 通过在压缩表示上应用经典机器学习，实现对量子态的聚类与半监督分类。
• 通过将不可访问的量子态信息转换为经典可访问的低维向量空间，克服其不可访问性。
• 证明可通过 NISQ 设备上的混合量子-经典架构，有效学习并利用量子数据结构。

提出的方法

• 采用包含量子神经网络（QNN）编码器与经典神经网络（ANN）解码器的混合量子自编码器（HQA）。
• QNN 编码器通过测量将输入量子态映射到经典潜在向量，实现经典表示。
• 解码器通过结合 ANN 与 QNN 组件，从经典潜在向量重建输入量子态。
• 使用带有旋转门与纠缠门层（硬件高效ansatz）的参数化量子线路（PQC）进行变分优化。
• 在经典优化循环中应用参数偏移规则进行梯度计算，以训练 HQA。
• 采用交换测试计算状态保真度作为损失函数，实现重建态与目标态之间的比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过混合量子-经典架构，将量子态信息有效压缩到经典潜在空间？
• RQ2 HQA 学习到的古典表示是否能支持对量子态的有意义聚类？
• RQ3 与直接分析量子态相比，HQA 是否能提升量子数据的分类性能？
• RQ4 HQA 的性能如何随量子比特数与训练迭代次数而变化？
• RQ5 HQA 在多大程度上能捕捉量子态数据的内在流形结构？

主要发现

• HQA 有效学习了量子态的经典表示，保留了用于聚类与分类的关键区分特征。
• 数值模拟表明，基于经典潜在向量的 k-means 聚类可有效实现对振幅编码量子态的聚类。
• HQA 实现了高保真度的态重建，通过参数偏移规则的梯度优化，最小化了保真度损失。
• 训练复杂度为 O((1 + PE)/ε²_ξ + (1 + PD)/ε²_fid)，在 NISQ 约束下具有可行性。
• 该方法通过利用经典潜在空间支持下游机器学习任务，实现了半监督分类。
• 该方法为分析非平凡的量子数据集提供了一个可扩展框架，通过将其映射到经典可访问的低维流形实现。