[论文解读] Cohering Power of Unitary Operations and De-cohering of Quantum operations

Zhengjun Xi, Ming‐Liang Hu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2015

Quantum Information and Cryptography参考文献 8被引用 4

一句话总结

本文引入了酉操作的聚 coherence 功率作为其作用于非相干态时所能生成的最大相干性，将优化问题简化为仅依赖于参考基的离散集合。同时，通过在最大相干态上测量相干性衰减，定义了量子通道的去相干功率，并利用相对熵分析了1-和2-比特系统，还探讨了通过非相干操作将相干性与量子失谐联系起来的关联。

ABSTRACT

In this paper, we consider the cohering power of unitary operation, which is defined by the maximum coherence caused by an unitary operation acting on incoherent states. We obtain that the optimizations can be reduced to a simple discrete set that depends only on the fixed reference basis. Then, we investigate that the de-cohering power of quantum channel, which is defined by the maximum decay of coherence caused by quantum channel acting on the maximally coherent states. Based on the relative entropy, we discuss the cohering power of 1-qubit and 2-qubit unitary operations and the de-cohering power of quantum channel on 1-qubit system. Finally, we study the relation between the coherence and the discord via incoherent operation.

研究动机与目标

• 将酉操作的聚相干功率定义并量化为从非相干态生成的最大相干性。
• 通过测量在最大相干态上相干性的最大损失，研究量子通道的去相干功率。
• 利用相对熵度量，分析1-比特和2-比特酉操作的聚相干功率，以及1-比特通道的去相干功率。
• 通过非相干操作探讨相干性与量子失谐之间的关系。

提出的方法

• 将聚相干功率定义为酉操作作用于非相干态时所生成的最大相对熵相干性。
• 将聚相干功率的优化问题简化为仅由固定参考基决定的有限离散集合。
• 将去相干功率定义为量子通道作用于最大相干态时，相干性通过相对熵测量的最大减少量。
• 应用相对熵相干性度量，计算1-比特和2-比特系统的聚相干与去相干功率。
• 利用非相干操作研究相干性与量子失谐之间的相互作用。
• 通过基于基的优化分析最优态与操作的结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 酉操作能从非相干态生成的最大相干性是多少，如何实现该最大值的优化？
• RQ2 如何通过最大相干态上的相干性衰减来量化量子通道的去相干功率？
• RQ3 在相对熵度量下，1-比特和2-比特酉操作的聚相干功率是多少？
• RQ4 1-比特量子通道的去相干功率如何与其结构及对最大相干态的作用相关联？
• RQ5 当施加非相干操作时，量子相干性与量子失谐之间存在何种关系？

主要发现

• 聚相干功率的优化被简化为仅依赖于参考基的有限离散集合，从而简化了计算。
• 量子通道的去相干功率被定义为作用于最大相干态时所损失的最大相对熵相干性。
• 对于1-比特和2-比特酉操作，其聚相干功率通过相对熵相干性度量得到了解析表征。
• 1-比特通道的去相干功率通过相同的相对熵度量得以量化，从而实现了不同通道间的比较。
• 研究表明，非相干操作会影响相干性与量子失谐，暗示两者之间存在结构性联系。
• 结果表明，相干性的生成与退化从根本上取决于酉操作或通道对特定态类的作用。