[论文解读] Constraint on parameters of a rotating black hole in Einstein-bumblebee theory by quasi-periodic oscillations

Zejun Wang, Songbai Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 51被引用 4

一句话总结

本研究利用相对论进动模型，通过三个黑洞双星系统——GRO J1655-40、XTE J1550-564 和 GRS 1915+105 的准周期振荡（QPO）数据，约束了爱因斯坦-蒲公英场引力理论中的洛伦兹对称性破缺参数 $ l $。结果表明，来自 GRO J1655-40 的 QPO 数据给出了最严格的约束，最佳拟合值为 $ l = -0.1048 $，表明其霍金温度更高且彭罗斯能量提取效率弱于克尔黑洞，而广义相对论（$ l = 0 $）在 $ 1\sigma $ 不确定度范围内仍与观测数据一致。

ABSTRACT

We have studied quasi-periodic oscillations frequencies in a rotating black hole with Lorentz symmetry breaking parameter in Einstein-bumblebee gravity by relativistic precession model. We find that in the rotating case with non-zero spin parameter both of the periastron and nodal precession frequencies increase with the Lorentz symmetry breaking parameter, but the azimuthal frequency decreases. In the non-rotating black hole case, the nodal precession frequency disappears for arbitrary Lorentz symmetry breaking parameter. With the observation data of GRO J1655-40, XTE J1550-564, and GRS 1915+105, we find that the constraint on the Lorentz symmetry breaking parameter is more precise with data of GRO J1655-40 in which the best-fit value of the Lorentz symmetry breaking parameter is negative. This could lead to that the rotating black hole in Einstein-bumblebee gravity owns the higher Hawking temperature and the stronger Hawking radiation, but the lower possibility of exacting energy by Penrose process. However, in the range of $1 σ$, we also find that general relativity remains to be consistent with the observation data of GRO J1655-40, XTE J1550-564 and GRS 1915+105.

研究动机与目标

• 利用恒星级黑洞双星系统中观测到的准周期振荡（QPO）数据，约束爱因斯坦-蒲公英场引力理论中的洛伦兹对称性破缺参数 $ l $。
• 研究洛伦兹对称性破缺如何影响该修正引力理论中旋转黑洞周围的基本频率——方位角频率、近日点进动频率和轨道节点进动频率。
• 评估爱因斯坦-蒲公英场引力理论与观测数据的一致性，特别是广义相对论（$ l = 0 $）是否在不确定度范围内仍成立。
• 评估负 $ l $ 值的天体物理意义，包括对霍金辐射和彭罗斯过程能量提取效率的影响。

提出的方法

• 采用相对论进动模型，将观测到的 QPO 频率（方位角、近日点、节点）与爱因斯坦-蒲公英场引力理论中旋转黑洞赤道平面上测试粒子的轨道频率相关联。
• 使用爱因斯坦-蒲公英场引力理论中精确的旋转黑洞解，该解由质量 $ M $、自旋 $ a $ 和洛伦兹对称性破缺参数 $ l $ 参数化，其度规源于自发洛伦兹对称性破缺的蒲公英矢量场。
• 推导有效势能和圆轨道条件，以 $ M $、$ a $ 和 $ l $ 为变量，计算三种基本频率：$ \nu_\phi $、$ \nu_{\text{per}} $ 和 $ \nu_{\text{nod}} $。
• 利用 GRO J1655-40、XTE J1550-564 和 GRS 1915+105 的 QPO 频率数据，通过贝叶斯参数估计方法约束 $ M $、$ a $ 和 $ l $。
• 比较三个源的 $ l $ 值在 $ 1\sigma $ 置信区域中的差异，以评估约束精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 爱因斯坦-蒲公英场引力理论中的洛伦兹对称性破缺参数 $ l $ 如何影响旋转黑洞周围测试粒子的基本进动频率？
• RQ2 哪个黑洞双星系统对 $ l $ 提供最严格的观测约束？原因是什么？
• RQ3 负 $ l $ 值的天体物理后果是什么，特别是对霍金辐射和彭罗斯过程能量提取效率的影响？
• RQ4 广义相对论（$ l = 0 $）是否在 $ 1\sigma $ 不确定度范围内与 GRO J1655-40、XTE J1550-564 和 GRS 1915+105 的观测 QPO 频率一致？

主要发现

• 利用 GRO J1655-40 的数据，对洛伦兹对称性破缺参数 $ l $ 的约束最为精确，最佳拟合值为 $ l = -0.1048 $。
• 当 $ a \neq 0 $ 时，近日点进动频率和节点进动频率随 $ l $ 增大而增加，而方位角频率则减小。
• 在非旋转情况下，无论 $ l $ 取值如何，节点进动频率均消失，因为 $ \nu_\theta = \nu_\phi $。
• 负 $ l $ 意味着爱因斯坦-蒲公英场引力理论中的黑洞具有更大的外能层和视界半径，但能层宽度减小，导致通过彭罗斯过程提取能量的效率降低。
• 负 $ l $ 导致更高的霍金温度和更强的霍金辐射，相较于克尔黑洞。
• 广义相对论（$ l = 0 $）在所有三个源的 $ 1\sigma $ 置信区域内，表明与当前 QPO 观测数据一致。