[论文解读] Cooperation between electron-phonon coupling and electronic interaction in bilayer nickelates La$_3$Ni$_2$O$_7$

Jun Zhan, Yuhao Gu+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2024

Magnetic and transport properties of perovskites and related materialsMaterials Science被引用 3

一句话总结

本研究揭示，仅靠电子-声子耦合（EPC）无法在高压双层镍酸镧La₃Ni₂O₇中诱导超导性，但当与电子相互作用相结合时，特别是当垂直方向的呼吸声子模式选择性地耦合至Ni $d_{z^2}$ 轨道时，可显著增强 $s_{\pm}$-波配对，并使超导转变温度（$T_c$）提高10–40%。该机制具有轨道选择性，对解释观测到的高-$T_c$超导性（约80 K）至关重要。

ABSTRACT

The recent observation of high-T$_c$ superconductivity in the bilayer nickelate La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure has garnered significant interests. While researches have predominantly focused on the role of electron-electron interactions in the superconducting mechanism, the impact of electron-phonon coupling (EPC) has remained elusive. In this work, we perform first-principles calculations to study the phonon spectrum and electron-phonon coupling within La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure and explore of the interplay between EPC and electronic interactions on the superconductivity by employing functional renormalization group approach. Our calculations reveal that EPC alone is insufficient to trigger superconductivity in La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure. We identify unique out-of-plane and in-plane breathing phonon modes which selectively couple with the Ni $d_{z^2}$ and $d_{x^2-y^2}$ orbitals, showcasing an orbital-selective EPC. Within the bilayer two-orbital model, it is revealed that solely electronic interactions foster $s_{\pm}$-wave pairing characterized by notable frustration in the band space, leading to a low transition temperature. Remarkably, we find that this out-of-plane EPC can act in concert with electronic interactions to promote the onsite and interlayer pairing in the $d_{z^2}$ orbital, partially releasing the pairing frustration and thus elevating T$_c$. In contrast, the inclusion of in-plane EPC only marginally affects the superconductivity, distinct from the cuprates. Potential experimental implications in La$_3$Ni$_2$O$_7$ are also discussed.

研究动机与目标

• 研究高压下双层镍酸镧La₃Ni₂O₇中电子-声子耦合（EPC）在高-$T_c$超导性中的作用。
• 确定EPC是否足以驱动超导性，或是否需要与电子相互作用协同作用。
• 识别影响配对对称性和 $T_c$ 的特定声子模式及EPC的轨道选择性。
• 利用两轨道模型中的功能微分重整化群（fRG）方法，研究EPC与电子相互作用之间的相互作用。
• 为实验验证La₃Ni₂O₇中EPC效应提供可检验的预测。

提出的方法

• 采用第一性原理密度泛函理论（DFT）计算，确定La₃Ni₂O₇在压力下的声子谱和电子-声子耦合常数。
• 采用功能微分重整化群（fRG）方法，研究双层两轨道模型中电子-电子相互作用与EPC之间的相互作用。
• 分析聚焦于垂直方向与平面内呼吸模式分别耦合至Ni $d_{z^2}$ 和 $d_{x^2-y^2}$ 轨道的轨道选择性EPC。
• 系统性地改变EPC强度和洪德耦合（$J_H$），评估其对超导性和电荷密度波（CDW）不稳定性的影响。
• 计算在不同EPC参数下，$T_c$ 相对于纯电子相互作用（EI）情况的增强程度。
• 比较EPC对 $s_{\pm}$-波配对的影响，包括配对挫折的缓解与转变温度的提升。

Figure 1: (color online) (a) Phonon spectrum, linewidth, density of states and Eliashberg spectral function of \ce La3Ni2O7 with the space group I4/mmm at 30 Gpa. Out-of-plane phonon modes at the $\Gamma$ point with frequencies of 453 cm -1 (b1) and 515 cm -1 (b2) and in-plane phonon mode at the M p

实验结果

研究问题

• RQ1 电子-声子耦合能否单独在高压La₃Ni₂O₇中诱导超导性？
• RQ2 在双层结构中，哪些声子模式表现出对Ni $d_{z^2}$ 和 $d_{x^2-y^2}$ 轨道的选择性耦合？
• RQ3 电子-声子耦合与电子相互作用之间的相互作用如何影响 $s_{\pm}$-波配对和 $T_c$？
• RQ4 垂直方向与平面内EPC对超导性增强的相对贡献是什么？
• RQ5 观测到的高-$T_c$超导性（约80 K）能否通过EPC与电子关联的协同作用加以解释？

主要发现

• 第一性原理计算证实，仅靠电子-声子耦合（EPC）不足以在高压La₃Ni₂O₇中触发超导性。
• 垂直方向的呼吸声子模式选择性地耦合至Ni $d_{z^2}$ 轨道，而平面内模式则耦合至 $d_{x^2-y^2}$ 轨道，显示出轨道选择性EPC。
• 在无EPC条件下，仅由电子相互作用导致 $s_{\pm}$-波配对，但存在显著的配对挫折，导致 $T_c$ 较低。
• 引入垂直方向EPC可降低配对挫折，并使 $T_c$ 相对于仅电子相互作用的情况提高10–40%，对应EPC常数 $\lambda = 0.1\sim0.2$。
• 相比之下，平面内EPC对 $T_c$ 的影响微乎其微，与铜氧化物中平面内声子起主导作用的情况不同。
• 观测到的 $T_c$ 提升与压力下声子频移增强一致，这加强了垂直方向EPC，支持约80 K的高-$T_c$超导性。

Figure 2: (color online). (a) RG flows of leading instabilities both particle-hole and particle-particle channels from sole electronic interactions with $U$ =3 eV and $J/U=0.1$ and the inset shows the leading $s_{\pm}$ -wave gap function. (b) Orbital characters on the Fermi surface (top left) and th