[论文解读] Correcting non-independent and non-identically distributed errors with surface codes

Konstantin Tiurev, Peter-Jan H. S. Derks+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 71被引用 3

一句话总结

本文提出一种针对超导量子处理器中非独立同分布（non-iid）和相关噪声的Clifford变形表面码，采用可扩展的匹配解码器，在不增加量子比特或门资源开销的前提下，实现更高的错误阈值和逻辑错误率的指数抑制。该方法根据已知的噪声结构自适应调整码的稳定算符，在真实实验噪声条件下显著优于标准表面码的性能。

ABSTRACT

A common approach to studying the performance of quantum error correcting codes is to assume independent and identically distributed single-qubit errors. However, the available experimental data shows that realistic errors in modern multi-qubit devices are typically neither independent nor identical across qubits. In this work, we develop and investigate the properties of topological surface codes adapted to a known noise structure by Clifford conjugations. We show that the surface code locally tailored to non-uniform single-qubit noise in conjunction with a scalable matching decoder yields an increase in error thresholds and exponential suppression of sub-threshold failure rates when compared to the standard surface code. Furthermore, we study the behaviour of the tailored surface code under local two-qubit noise and show the role that code degeneracy plays in correcting such noise. The proposed methods do not require additional overhead in terms of the number of qubits or gates and use a standard matching decoder, hence come at no extra cost compared to the standard surface-code error correction.

研究动机与目标

• 为现实世界量子硬件中非独立同分布和相关噪声的量子误差纠正提供填补空白。
• 在偏离独立同分布假设的真实噪声模型下，提升表面码的逻辑错误率和错误阈值。
• 通过局部Clifford变形开发一种针对噪声的表面码，同时保持与标准解码的兼容性。
• 证明可通过利用码的简并性与噪声结构，提升解码精度，且不增加资源成本。

提出的方法

• 对表面码的稳定算符应用局部Clifford共轭，使其适配非均匀的单量子比特Pauli错误率。
• 使用基于最短加权路径的图权重的完美匹配解码器，以考虑非独立同分布的错误概率。
• 通过实验数据导出的各量子比特空间变化的Pauli错误率，对非独立同分布噪声进行建模。
• 通过引入串扰或共享环境相互作用，研究两量子比特相关噪声，并评估其对码性能的影响。
• 通过数值模拟，在不同码距离下对比定制码与标准CSS表面码的性能。
• 分析码的简并性在纠正相关两量子比特错误时的作用，特别比较旋转与非旋转表面码布局的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非独立同分布单量子比特噪声下，Clifford变形表面码能否提升错误阈值并实现更强的逻辑错误抑制？
• RQ2 在真实且非独立同分布的噪声条件下，针对噪声定制的表面码性能与标准CSS表面码相比如何？
• RQ3 在纠正相关两量子比特错误时，码的简并性对解码精度有何影响？
• RQ4 是否可以无需额外预处理或开销，有效使用标准匹配解码器处理定制化码？
• RQ5 在非均匀错误率下，不同距离度量对解码器权重的影响如何？

主要发现

• 随着噪声非均匀性的增加，针对噪声定制的表面码表现出单调递增的错误阈值，优于标准CSS表面码。
• 在定制码中，亚阈值逻辑错误率随码距离增加而呈指数抑制，表明其具备更优的容错缩放特性。
• 在非独立同分布噪声下，使用最短加权路径作为匹配解码器图权重的方案，相比其他距离度量表现更优。
• 在存在相关两量子比特噪声时，码的简并性可提升解码精度，尤其在旋转表面码布局中效果显著。
• 所提方法在不增加量子比特或门资源开销的前提下实现性能提升，同时保持与标准解码流程的兼容性。