[论文解读] Correlated Insulator Behaviour at Half-Filling in Magic Angle Graphene Superlattices

Yuan Cao, Valla Fatemi+10 more|RePEc: Research Papers in Economics|Feb 2, 2018

Graphene research and applications被引用 3

一句话总结

本研究在魔角扭曲双层石墨烯（TwBLG）中半填充时展示了关联绝缘体行为，其中强电子关联导致在特定载流子密度下形成莫特绝缘态。通过输运测量和连续体模型，作者识别出在第一组魔角（1.064°）处存在一个具有 −2 拓扑荷的抛物能带简并，解释了平坦能带和大有效质量（1.1me）的出现，从而在半填充时实现强关联和绝缘相。

ABSTRACT

Van der Waals (vdW) heterostructures are an emergent class of metamaterials comprised of vertically stacked two-dimensional (2D) building blocks, which provide us with a vast tool set to engineer their properties on top of the already rich tunability of 2D materials. One of the knobs, the twist angle between different layers, plays a crucial role in the ultimate electronic properties of a vdW heterostructure and does not have a direct analog in other systems such as MBE-grown semiconductor heterostructures. For small twist angles, the moiré pattern produced by the lattice misorientation creates a long-range modulation. So far, the study of the effect of twist angles in vdW heterostructures has been mostly concentrated in graphene/hexagonal boron nitride (h-BN) twisted structures, which exhibit relatively weak interlayer interaction due to the presence of a large bandgap in h-BN. Here we show that when two graphene sheets are twisted by an angle close to the theoretically predicted 'magic angle', the resulting flat band structure near charge neutrality gives rise to a strongly-correlated electronic system. These flat bands exhibit half-filling insulating phases at zero magnetic field, which we show to be a Mott-like insulator arising from electrons localized in the moiré superlattice. These unique properties of magic-angle twisted bilayer graphene (TwBLG) open up a new playground for exotic many-body quantum phases in a 2D platform made of pure carbon and without magnetic field. The easy accessibility of the flat bands, the electrical tunability, and the bandwidth tunability though twist angle may pave the way towards more exotic correlated systems, such as unconventional superconductors or quantum spin liquids.

研究动机与目标

• 研究魔角扭曲双层石墨烯（TwBLG）在半填充时关联绝缘态的产生机制。
• 理解在第一组魔角附近，能带拓扑与有效质量在增强强电子关联中的作用。
• 建立拓扑荷数与 TwBLG 中平坦能带形成之间的关联。
• 利用捕捉魔角附近低能物理的连续体模型，验证实验输运数据。

提出的方法

• 采用改进的‘撕裂与堆叠’技术，结合机械剥离的石墨烯与六方氮化硼（h-BN）封装，制备 TwBLG 器件。
• 使用锁相技术进行低温输运测量，采用亚微伏激励与电流前置放大。
• 施加垂直磁场以观测朗道能级量子化，并通过 1/B 的周期性提取填充因子。
• 使用包含速度 vF(θ) 和质量参数 m 的连续体哈密顿量，模拟魔角附近的低能能带结构。
• 利用数值方法计算拓扑荷数与贝里曲率演化，追踪能带合并过程中的拓扑变化。
• 基于连续体模型计算 θ = 1.08° 时的单粒子态密度（DOS），揭示多个范霍夫奇点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在魔角 TwBLG 中半填充时观测到的绝缘态的本质是什么？
• RQ2 在第一组魔角（1.064°）附近，能带结构如何演化，其关联的拓扑特征是什么？
• RQ3 在魔角时平坦能带的有效质量是多少，它与费米速度趋近于零的关系如何？
• RQ4 为何魔角 TwBLG 中的朗道能级表现出 ±(4,8,12,…) 的填充序列，与单层或非魔角双层石墨烯不同？
• RQ5 当扭转角趋近第一组魔角时，狄拉克点的拓扑荷数如何变化？

主要发现

• 在 θ ≈ 1.064° 的 TwBLG 中，于半填充（n ≈ ±1.4×10¹² cm⁻²）观测到莫特绝缘态，由输运测量证实。
• 在 A⁻ 和 A⁺ 填充处的超晶格能隙分别为 32 meV 和 40 meV，表明强关联效应显著。
• 观测到 ±(4,8,12,…) 的朗道能级序列，表明每级朗道能级具有四重简并，与单层或非魔角 TwBLG 明显不同。
• 在第一组魔角时，平坦能带的有效质量估计为 1.1me，与 vF → 0 时的抛物能带简并极限一致。
• 在第一组魔角附近，能带简并点的拓扑荷数从大角度时的 (+1,+1) 演化为魔角时的 (−2,−2)，净变化 Δw = 6。
• 数值计算表明，在 θ ≈ 1.064° 附近的低能能带结构中，每个 MBZ 顶角处存在一个具有 −2 拓扑荷的抛物能带简并，类似于双层石墨烯的 Bernal 堆叠结构，但两个顶角处的拓扑荷数相同。