[论文解读] Dark Energy and Dark Matter From Hidden Symmetry of Gravity Model with a Non-Riemannian Volume Form

Eduardo Guendelman, Emil Nissimov+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 44被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于修正引力模型的暗能量与暗物质统一描述，该模型采用非黎曼体积形式和单一标量场。通过引入一个生成度量无关测度的辅助反称张量场，该模型通过积分常数产生动力学生成的宇宙学常数（即暗能量），并通过一个隐藏的诺特定称对称性产生一个守恒流，该流被解释为无压暗物质。该框架自然地将暗能量与暗物质解耦，且通过微扰作用项可实现无病态的晚期宇宙中暗能量的增长。

ABSTRACT

We show that dark energy and dark matter can be described simultaneously by ordinary Einstein gravity interacting with a single scalar field provided the scalar field Lagrangian couples in a symmetric fashion to two different spacetime volume-forms (covariant integration measure densities) on the spacetime manifold - one standard Riemannian given by the square-root of the determinant of the pertinent Riemannian metric and another non-Riemannian volume-form independent of the Riemannian metric, defined in terms of an auxiliary antisymmetric tensor gauge field of maximal rank. Integration of the equations of motion of the latter auxiliary gauge field produce an a priori arbitrary integration constant that plays the role of a dynamically generated cosmological constant or dark energy. Moreover, the above modified scalar field action turns out to possess a hidden Noether symmetry whose associated conserved current describes a pressureless "dust" fluid which we can identify with the dark matter completely decoupled from the dark energy. The form of both the dark energy and dark matter that results from above class of models is insensitive to the specific form of the scalar field Lagrangian. By adding appropriate perturbation, which breaks the above hidden symmetry and along with this it couples dark matter and dark energy, we also suggest a way to obtain growing dark energy in the present universe's epoch without evolution pathologies.

研究动机与目标

• 在使用两种时空体积形式的修正引力框架下，通过单一标量场框架统一描述暗能量与暗物质。
• 解释该框架中宇宙学常数的起源，即其作为运动方程中积分常数的动力学生成机制。
• 将暗物质识别为源自隐藏诺特定称对称性的守恒流，且该流与标量场拉格朗日量的具体形式无关。
• 构建一种机制，使晚期宇宙中的暗能量能够增长，而无需引入鬼魅场或病态行为。
• 证明暗能量与暗物质组分对标量场动力学的细节不敏感。

提出的方法

• 通过最大秩的辅助反称张量规范场定义一个与黎曼度量无关的非黎曼体积形式。
• 构建一个修正引力-标量场作用量，其中标量场对称地耦合于黎曼体积形式（√−g）和非黎曼体积形式。
• 推导辅助规范场的运动方程，其积分结果产生一个先验任意的常数，被解释为暗能量密度。
• 在作用量中识别出一个隐藏的诺特定称对称性，该对称性导致一个守恒流，该流描述了对应于无压流体的暗物质。
• 通过引入一个打破隐藏对称性的标量势 U(φ) 来微扰作用量，从而实现随时间演化的暗能量，同时保持系统稳定性。
• 利用弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度量推导能量密度与压强的演化方程，表明若 U(φ) 随 φ 增大，则暗能量密度可缓慢增加。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在几何一致的引力模型中，从单一标量场同时生成暗能量与暗物质？
• RQ2 该框架中宇宙学常数的起源是什么？为何它是动力学生成而非基本常数？
• RQ3 隐藏的诺特定称对称性如何导致一个守恒流，该流可描述为无压流体的暗物质？
• RQ4 能否在此模型中实现增长的暗能量，而无需引入鬼魅场或未来奇点？
• RQ5 非黎曼体积形式在将暗能量与标量场动力学解耦中起什么作用？

主要发现

• 暗能量组分源于辅助规范场运动方程中的积分常数，该常数作为动力学生成的宇宙学常数。
• 暗物质组分由与隐藏非线性对称性相关的守恒诺特定称流描述，且该流与标量场拉格朗日量的具体形式无关。
• 由此产生的暗能量与暗物质完全解耦：暗能量保持恒定或缓慢演化，而暗物质密度按 a−3 规律演化。
• 该模型无需额外场或复杂拉格朗日量，即可产生恒定负压强（暗能量）和无压流体（暗物质）。
• 通过引入随 φ 增大而增长的势能 U(φ) 对作用量进行微扰，可导致暗能量密度缓慢增加，从而避免宇宙末日或奇点。
• 该框架对标量场动力学不敏感：无论标量场拉格朗日量的具体形式如何，暗能量与暗物质组分均保持不变。