[论文解读] Decision-making Under Ordinal Preferences and Comparative Uncertainty

Didier Dubois, Hélène Fargier+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 16被引用 26

一句话总结

本文提出了一种基于序数偏好和比较性不确定性的符号决策框架，避免使用数值效用或概率表示。研究发现，在不使用定量尺度的情况下保留Savage公理，将与概率论不一致，反而与可能性理论及非单调推理一致——但会导致结果要么无法决断，要么过度冒险，从而挑战了纯粹符号式Savage风格决策模型的可行性。

ABSTRACT

This paper investigates the problem of finding a preference relation on a set of acts from the knowledge of an ordering on events (subsets of states of the world) describing the decision-maker (DM)s uncertainty and an ordering of consequences of acts, describing the DMs preferences. However, contrary to classical approaches to decision theory, we try to do it without resorting to any numerical representation of utility nor uncertainty, and without even using any qualitative scale on which both uncertainty and preference could be mapped. It is shown that although many axioms of Savage theory can be preserved and despite the intuitive appeal of the method for constructing a preference over acts, the approach is inconsistent with a probabilistic representation of uncertainty, but leads to the kind of uncertainty theory encountered in non-monotonic reasoning (especially preferential and rational inference), closely related to possibility theory. Moreover the method turns out to be either very little decisive or to lead to very risky decisions, although its basic principles look sound. This paper raises the question of the very possibility of purely symbolic approaches to Savage-like decision-making under uncertainty and obtains preliminary negative results.

研究动机与目标

• 开发一种仅基于事件和后果的序数排序的决策模型，不使用数值效用或不确定性度量。
• 研究Savage公理是否能在纯粹符号框架中得以保留。
• 评估此类符号方法与概率不确定性表示之间的一致性。
• 评估由此产生的行为偏好排序在实际决策中的决断力和风险特征。
• 确定纯粹符号方法在多大程度上能真实支持不确定性下的Savage式决策。

提出的方法

• 该方法仅使用事件（不确定性）和后果（偏好）的序数排序来构建行为之间的偏好关系，不赋予任何数值。
• 应用非单调推理和偏好推理的原则，推导出行为的定性偏好顺序。
• 在定性设定中保留Savage主观期望效用理论中的关键公理，如单调性和肯定性原则。
• 采用基于可能性理论的比较性不确定性结构，其中事件按可可能性而非概率排序。
• 通过词典式或优先级聚合方式，将后果的序数排序与事件的可可能程度相结合，推导出对行为的偏好。
• 该模型完全避免对效用或不确定性的定量尺度，仅依赖定性比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不使用数值表示的情况下，从事件和后果的序数排序中一致地推导出对行为的偏好关系？
• RQ2 所提出的符号方法是否与概率不确定性模型一致？
• RQ3 在定性设定中保留Savage公理是否能导致决断且安全的决策结果？
• RQ4 从该符号方法中会涌现出何种不确定性理论？
• RQ5 纯粹符号决策模型在多大程度上适用于现实世界中的不确定性决策？

主要发现

• 该符号方法导致的偏好结构与可能性理论一致，而非概率理论。
• 尽管保留了Savage公理的许多内容，该方法与概率不确定性表示不一致。
• 由此产生的决策规则通常无法产生明确的偏好排序，导致在许多情况下无法决断。
• 当产生偏好时，其结果往往极度冒险，倾向于选择在低可能性事件中具有高后果结果的行为。
• 该方法揭示了纯粹符号决策框架在试图模拟Savage主观期望效用模型时的根本局限性。
• 研究结果表明，若缺乏某种形式的定量校准，符号决策方法在不确定性决策中可能本质上存在缺陷或不切实际。