[论文解读] Device-independent quantum key distribution based on asymmetric CHSH inequalities

Erik Woodhead, Antonio Acín+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 30被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种使用非对称CHSH贝尔不等式的设备无关量子密钥分发（DIQKD）协议，其中爱丽丝的测量被赋予不同的权重以提高鲁棒性。通过在噪声预处理下推导出条件冯诺依曼熵的紧致界，该协议将退相干信道中的可容忍误码率从7.15%提高到超过8.34%，从而增强了实际安全性与抗噪声能力。

ABSTRACT

The simplest device-independent quantum key distribution protocol is based on the Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) Bell inequality and allows two users, Alice and Bob, to generate a secret key if they observe sufficiently strong correlations. There is, however, a mismatch between the protocol, in which only one of Alice's measurements is used to generate the key, and the CHSH expression, which is symmetric with respect to Alice's two measurements. We therefore investigate the impact of using an extended family of Bell expressions where we give different weights to Alice's measurements. Using this family of asymmetric Bell expressions improves the robustness of the key distribution protocol for certain experimentally-relevant correlations. As an example, the tolerable error rate improves from 7.15% to about 7.42% for the depolarising channel. Adding random noise to Alice's key before the postprocessing pushes the threshold further to more than 8.34%. The main technical result of our work is a tight bound on the von Neumann entropy of one of Alice's measurement outcomes conditioned on a quantum eavesdropper for the family of asymmetric CHSH expressions we consider and allowing for an arbitrary amount of noise preprocessing.

研究动机与目标

• 解决标准DIQKD协议中仅爱丽丝的一个测量结果对密钥有贡献的问题，尽管使用了对称的CHSH贝尔不等式。
• 在真实实验环境中，提高设备无关量子密钥分发对噪声和窃听的鲁棒性。
• 在任意噪声预处理下，推导出给定量子攻击者的爱丽丝测量结果的条件冯诺依曼熵的紧致界。
• 证明非对称贝尔表达式结合加权测量可显著提升DIQKD协议的误码容忍度。

提出的方法

• 作者引入了一类非对称贝尔表达式，为爱丽丝的两个测量设置分配不同的权重，打破了标准CHSH不等式的对称性。
• 针对这一类非对称贝尔表达式，推导出爱丽丝一个测量结果的条件冯诺依曼熵的紧致解析界，该结果以量子窃听者为条件。
• 该方法将任意噪声预处理应用于爱丽丝密钥在经典后处理之前，以模拟真实环境中的噪声注入。
• 分析使用了量子信息理论工具，量化攻击者的不确定性，从而在设备无关假设下实现安全密钥率估计。
• 在退相干信道模型下评估该协议，以评估误码容忍度的提升效果。
• 该方法利用了量子非定域性和熵界方面的已知结果，将安全分析扩展至非对称设置。

实验结果

研究问题

• RQ1 在CHSH不等式中对爱丽丝的测量进行非对称加权，能否提升设备无关量子密钥分发的鲁棒性？
• RQ2 在该非对称框架下，对任意噪声预处理，爱丽丝测量结果的条件冯诺依曼熵的最紧致界是什么？
• RQ3 与对称CHSH情形相比，使用非对称贝尔表达式可将DIQKD中的可容忍误码率提高多少？
• RQ4 在后处理前进行噪声预处理是否能进一步提升设备无关协议的安全阈值？
• RQ5 非对称贝尔表达式对密钥率和真实噪声模型下的安全性有何影响？

主要发现

• 在退相干信道中，对称CHSH情形下的可容忍误码率从7.15%提高到使用非对称贝尔表达式时的约7.42%。
• 在后处理前对爱丽丝的密钥添加随机噪声预处理后，误码阈值上升至超过8.34%。
• 作者推导出在任意噪声预处理下，爱丽丝一个测量结果的条件冯诺依曼熵的紧致界，这对安全分析至关重要。
• 非对称贝尔表达式更高效地利用了测量统计量，在不增加额外硬件的前提下提升了鲁棒性。
• 该改进对实际实现具有重要意义，特别是在噪声或非理想量子信道中。
• 该方法在保持设备无关性的同时，增强了对噪声和窃听的鲁棒性，使其在真实世界部署中更具可行性。