[论文解读] Difference-type estimators for estimation of mean in the presence of measurement error

Viplav K. Singh, Rajesh Singh+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2014

Survey Sampling and Estimation Techniques参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新型差值型估计量，用于在存在测量误差的情况下估计研究变量的总体均值，利用辅助信息以提高效率。最优估计量通过闭式均方误差公式推导得出，实证结果表明，在存在测量误差的条件下，其精度和效率优于传统估计量。

ABSTRACT

In this paper we have suggested difference-type estimator for estimation of population mean of the study variable y in the presence of measurement error using auxiliary information. The optimum estimator in the suggested estimator has been identified along with its mean square error formula. It has been shown that the suggested estimator performs more efficient then other existing estimators. An empirical study is also carried out to illustrate the merits of proposed method over other traditional methods.

研究动机与目标

• 解决在研究变量存在测量误差时调查抽样中估计偏差的挑战。
• 在存在测量误差的情况下，通过整合辅助信息以提高估计效率。
• 开发一种在测量误差条件下最小化均方误差的差值型估计量。
• 在所提出的估计量类别中识别最优估计量并推导其理论性质。
• 通过实证研究验证所提估计量相对于现有方法的优越性。

提出的方法

• 作者提出一种差值型估计量，利用辅助信息校正研究变量中的测量误差。
• 该估计量通过调整传统差值估计量，利用研究变量与辅助变量之间已知的相关性构建。
• 通过解析方法推导出估计量设计参数的最优值，以最小化均方误差。
• 在一般测量误差模型下推导出所提估计量的均方误差公式。
• 与现有估计量（如比率、差值、回归估计量）进行理论比较，以评估相对效率。
• 使用真实或模拟数据进行实证研究，以展示估计量在不同误差情景下的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在测量误差的情况下，如何最优地利用辅助信息以减少估计总体均值时的偏差和均方误差？
• RQ2 在测量误差条件下，差值型估计量可实现的理论最小均方误差是多少？
• RQ3 在存在测量误差的条件下，所提估计量与经典估计量（如比率、差值和回归估计量）相比，效率如何？
• RQ4 不同水平的测量误差对所提估计量性能有何影响？
• RQ5 所提估计量是否能在多种数据情景下持续优于现有方法？

主要发现

• 在存在测量误差的条件下，所提差值型估计量的均方误差低于现有估计量。
• 本文推导出的最优估计量其设计参数具有闭式表达式，增强了实际可应用性。
• 实证结果证实，所提估计量在效率和精度方面始终优于传统估计量。
• 利用辅助信息可显著降低测量误差对均值估计的影响。
• 所提方法在不同水平的测量误差和与辅助变量相关性下表现出稳健性。
• 所提估计量的理论均方误差公式小于基准估计量，证实其优越性。