[论文解读] Distribution Systems Hardening against Natural Disasters

Yushi Tan, Arindam K. Das+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2017

Infrastructure Resilience and Vulnerability Analysis参考文献 19被引用 3

一句话总结

本文提出了一种稳健的两阶段优化框架，通过整合灾后修复顺序与元件加固决策，提升配电网在自然灾害下的韧性。采用确定性鲁棒重构方法与多轮贪心启发式算法，该方法在数秒内即可实现大规模系统近乎最优的韧性提升，展现出在IEEE 37节点与8500节点测试馈线系统中的显著计算效率与可扩展性。

ABSTRACT

Distribution systems are often crippled by catastrophic damage caused by a natural disaster. Well-designed hardening can significantly improve the performance of post-disaster restoration operations. Such performance is quantified by a resilience measure associated with the operability trajectory. The distribution system hardening problem can be formulated as a two-stage stochastic problem, where the inner operational problem addresses the proper sequencing of post-disaster repairs and the outer problem the judicious selection of components to harden. We propose a deterministic robust reformulation with two solution methods, an MILP formulation and a heuristic approach. We provide computational evidence on various IEEE test feeders which illustrates that the heuristic approach provides near-optimal hardening solutions efficiently.

研究动机与目标

• 解决配电网加固优化问题，以提升自然灾害（如飓风与地震）后的系统韧性。
• 将修复人员调度的运行问题与元件加固的规划问题统一整合到一个优化框架中。
• 提出两阶段随机加固问题的计算可处理重构形式，以实现对大规模系统的高效求解。
• 提供一种可扩展的求解方法，在显著降低计算时间的同时保持接近最优的性能，相较于精确的MILP方法具有明显优势。

提出的方法

• 将加固问题建模为两阶段随机规划问题，其中外层阶段选择加固元件，内层阶段优化修复顺序以最小化用户停电时间。
• 应用Jensen不等式将随机问题重构为确定性鲁棒等价形式，提升计算可处理性。
• 提出一种多轮贪心启发式框架，通过迭代更新预期修复时间并重新优化修复顺序，每次加固决策后进行更新。
• 使用改进的修复顺序模型，在每次迭代中基于更新后的元件可靠性，计算最优单 crew 修复顺序。
• 实现三种不同程度的调度重优化的启发式选项，其中选项1因速度快且接近最优而被选为首选。
• 采用韧性度量标准，即功能轨迹的积分，通过最小化实际功能曲线与理想功能曲线之间的面积来评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何最优协调配电网加固与灾后修复顺序，以最大化系统韧性？
• RQ2 对随机加固问题进行确定性鲁棒重构，在提升计算效率的同时，能在多大程度上保持解的质量？
• RQ3 在不同网络规模下，多轮贪心启发式方法在韧性与计算时间方面与精确MILP解法相比表现如何？
• RQ4 迭代调度重优化对加固决策质量的影响如何，特别是在中等预算水平下？
• RQ5 所提出的框架在大型真实配电网（如IEEE 8500节点系统）中具有怎样的可扩展性？

主要发现

• 启发式方法在与MILP解相比平均仅存在4.7%的性能差距，其中选项3在200次随机试验中有158次表现更优。
• 在IEEE 37节点系统中，MILP公式化最多需10小时求解，而所有启发式变体均在1秒内完成。
• 启发式框架在不同加固预算下表现出一致性能，中等预算（21–303）下韧性提升差异极小，表明收敛稳定。
• 在大型IEEE 8500节点系统中，启发式方法仅用9.36秒即完成求解，而MILP模型因计算复杂度过高而无法运行。
• 结果表明，随着加固预算增加，韧性提升呈现明显的收益递减趋势，证实了投资与效益之间的经济权衡。
• 由于执行速度快且性能优异，选项1被推荐用于实际部署，在37节点系统中预算为200时，实现842.04的期望伤害减少（f(𝔼[⋅]））。