[论文解读] Dynamical methods of investigations in application to the Schroedinger particle

Yuri A. Rylov|ArXiv.org|Oct 27, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 8被引用 6

一句话总结

本文提出一种处理量子系统的动力学方法，将薛定谔粒子视为受随机运动支配的经典动力系统，而非由量子原理决定的量子物体。通过应用动力去量化方法——将导数投影到4-电流方向上——推导出经典运动方程，表明量子行为源于动力学，而非内在的量子化，且哥本哈根诠释与标准量子形式体系不相容。

ABSTRACT

Quantum systems are dynamic systems restricted by the principles of quantum mechanics (linearity of dynamic equations, linear transformation of the wave function etc.). One suggests to investigate the quantum systems simply as dynamic systems, ignoring the quantum principles and constraints imposed by them. Such dynamic methods of investigation appear to be more adequate and effective, than the conventional quantum methods of investigation. Using these methods, which ignore the quantum principles, one can overcome the principal problem of quantum field theory: join of nonrelativistic quantum principles with the relativity principles. Investigation of dynamic system, described by the Schroedinger equation, admits one to prove that the Copenhagen interpretation is incompatible with quantum mechanics formalism. Besides, it is shown that sometimes the application of quantum principles leads to incorrect results.

研究动机与目标

• 使用忽略线性与波函数坍缩等量子原理的动力学方法研究量子系统。
• 解决量子场论中的基础问题：调和非相对论性量子力学与相对论之间的矛盾。
• 证明哥本哈根诠释在逻辑上与量子力学形式体系不相容。
• 表明量子原理可能导致错误结果，且并非描述类量子行为所必需。
• 提出一个框架，其中量子常数 $\hbar$ 源于时空几何，而非基本的量子化。

提出的方法

• 通过将时空导数投影到4-电流方向上来实施动力去量化：$\partial^l \to \partial_{||}^l = \frac{j^l j^k}{j^s j_s} \partial_k$。
• 将薛定谔粒子视为由薛定谔方程描述的动力系统 $\mathcal{S}_\mathrm{S}$。
• 通过动力去量化，将量子系统转化为经典粒子的统计系综 $\mathcal{E}[\mathcal{S}_\mathrm{d}]$。
• 利用4-电流方向推导经典运动的常微分方程：$\frac{d\mathbf{p}}{dt} = 0$，$\frac{d\mathbf{x}}{dt} = \frac{\mathbf{p}}{m}$。
• 认识到量子与经典系统之间的差异纯粹是动力学的，而非量子性的，线性性是规范的赝象。
• 提出量子常数 $\hbar$ 源于时空几何，而非场的量子化。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不引入线性与叠加等量子原理的前提下描述薛定谔粒子？
• RQ2 哥本哈根诠释是否与量子力学的形式体系在逻辑上一致？
• RQ3 在某些情境下，使用量子原理是否会导致错误预测？
• RQ4 能否将从量子到经典行为的转变形式化为一种动力学投影，而非测量 postulate？
• RQ5 在无量子化的情况下，类量子场论的相对论效应（如对产生）能否从经典动力学中自然出现？

主要发现

• 动力学分析表明，哥本哈根诠释与量子力学形式体系不相容。
• 量子与经典系统之间的差异纯粹是动力学的，而非基础性的；量子行为源于动力学方程，而非假设。
• 动力去量化将薛定谔粒子转化为由常微分方程控制的自由经典粒子的统计系综。
• 量子常数 $\hbar$ 可被解释为时空的几何参数，而非量子化的基本常数。
• 高能物理中的对产生现象可由经典动力学中涌现的相对论性扩散场解释，而非依赖于量子场论。
• 传统量子方法是基于未经证实原理的受限理论；动力学方法提供了更基础、逻辑上更一致的框架。