[论文解读] Efficient tensor network simulation of IBM's Eagle kicked Ising experiment

Joseph Tindall, Matthew Fishman+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2023

Quantum many-body systems参考文献 43被引用 15

一句话总结

作者使用 belief-propagation-approximated tensor networks 对 heavy-hex 晶格上的 kicked Ising model 进行高精度的经典仿真，在若干观测量和电路深度方面的精度远超 127-qubit IBM Eagle 实验。

ABSTRACT

We report an accurate and efficient classical simulation of a kicked Ising quantum system on the heavy-hexagon lattice. A simulation of this system was recently performed on a 127 qubit quantum processor using noise mitigation techniques to enhance accuracy (Nature volume 618, p.~500-505 (2023)). Here we show that, by adopting a tensor network approach that reflects the geometry of the lattice and is approximately contracted using belief propagation, we can perform a classical simulation that is significantly more accurate and precise than the results obtained from the quantum processor and many other classical methods. We quantify the tree-like correlations of the wavefunction in order to explain the accuracy of our belief propagation-based approach. We also show how our method allows us to perform simulations of the system to long times in the thermodynamic limit, corresponding to a quantum computer with an infinite number of qubits. Our tensor network approach has broader applications for simulating the dynamics of quantum systems with tree-like correlations.

研究动机与目标

• 为带有噪声的量子设备在 heavy-hex 晶格上执行 kicked Ising 动力学的经典仿真提供动机与基准
• 开发并应用一个尊重晶格几何并反映树状相关性的 BP-近似张量网络解猜
• 探索有限尺寸与无限态极限下的动力学到较长时间，评估环结构对精度的作用
• 量化边-环境的可分离性并在可获得的精确或高精度基准下进行验证
• 展示该方法的可扩展性及对其它具有局部树状相关性的系统的潜在适用性

提出的方法

• 采用一个 mirrors IBM Eagle 晶格重度连接的张量网络态（TNS）
• 通过简单更新方案对 TNS 进行 Trotter 化门的演化，将绑定维数截断为固定的 χ
• 重新规范化并高效地与 belief propagation 收敛网络，利用 Vidal 规范与对角 Bond 张量
• 通过吸收相邻张量并收缩以在 Vidal 规范下获得期望值来测量观测量
• 通过扩展时间演化与 Clifford 电路性质，将观测扩展到更高权重的观测量，在合适的演化下降低到单点测量
• 通过构造具有周期边界条件的 5 位单元格并应用 BP 来估计热力学极限行为，研究无限晶格动力学
• 在小晶格上与精确态向量模拟、边界 MPS 方法以及可能的独立 MPS 模拟进行验证与比较

实验结果

研究问题

• RQ1 BP 基于张量网络能否在大规模量子比特数量的 heavy-hex 晶格上准确地模拟 kicked Ising 模型的动力学？
• RQ2 BP 近似的精度如何随系统规模、电路深度和晶格拓扑（环与树状相关性）变化？
• RQ3 是否可在保持精度的前提下将仿真扩展到热力学极限（无限晶格）和较长时间？
• RQ4 BP 基于的结果与 IBM Eagle 量子处理器及其他经典张量网络方法在低权重和高权重观测量上有何比較？

主要发现

• BP-近似的 TNS 在小晶格上与精确模拟几乎完全一致，对于 127-qubit 问题在多个观测量上仍然保持高度精确，优于量子处理器。
• 对于 127-qubit 系统在五步 Trotter 演化后，平均磁化强度的绝对误差可达到约 1e-14，且计算在笔记本电脑上不到 10 秒完成。
• 较高权重的观测量（weight-10 与 weight-17）比量子处理器更高精度地被恢复，计算在笔记本电脑上不到 4 分钟即可完成，内存最多约 0.3 GB。
• BP 边-环境可分离性随着系统规模增大而改善，支持晶格环对局部性质的影响随系统增长而减弱的前提。
• 方法能够模拟无限（热力学极限）重度六边晶格，显示在某些情形下长期纠缠增长会趋于饱和，表明在热力学极限下实现长期动力学的可行性。
• 与边界 MPS 及独立 MPS 计算的交叉方法验证在 MPS 误差较小处显示强一致性，增强了对 BP 基结果的信心。