[论文解读] Electromagnetic form factors of the nucleon from $N_f = 2 + 1$ lattice QCD

Dalibor Djukanovic, Georg von Hippel+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2023

Quantum Chromodynamics and Particle InteractionsPhysics and Astronomy参考文献 120被引用 3

一句话总结

这项规范场论研究使用 $N_f = 2+1$ 动态夸克，计算了质子和中子的电磁形式因子，同时包含连通与不连通夸克收缩。该研究首次在完整误差预算下完成对质子电半径和磁半径的全息格点确定，结果与μ介子氢和PRad实验一致，其磁半径与A1实验数据相容，支持了新兴的实验共识。

ABSTRACT

There is a long-standing discrepancy between different measurements of the electric and magnetic radii of the proton. Lattice QCD calculations are a well-suited tool for theoretical investigations of the structure of the nucleon from first principles. However, all previous lattice studies of the proton's electromagnetic radii have either neglected quark-disconnected contributions or were not extrapolated to the continuum and infinite-volume limit. Here, we present results for the electromagnetic form factors of the proton and neutron computed on the $(2 + 1)$-flavor Coordinated Lattice Simulations (CLS) ensembles including both quark-connected and -disconnected contributions. From simultaneous fits to the $Q^2$-, pion-mass, lattice-spacing, and finite-volume dependence of the form factors, we determine the electric and magnetic radii and the magnetic moments of the proton and neutron. For the proton, we obtain as our final values $\langle r_E^2 angle^p = (0.672 \pm 0.014$ (stat)${} \pm 0.018$ (syst)$)$ fm${}^2$, $\langle r_M^2 angle^p = (0.658 \pm 0.012$ (stat)${} \pm 0.008$ (syst)$)$ fm${}^2$, and $μ_M^p = 2.739 \pm 0.063$ (stat)${} \pm 0.018$ (syst). The magnetic moment is in good agreement with the experimental value, as is the one of the neutron. On the one hand, our result for the electric (charge) radius of the proton clearly points towards a small value, as favored by muonic hydrogen spectroscopy and the recent $ep$-scattering experiment by PRad. Our estimate for the magnetic radius, on the other hand, is well compatible with that inferred from the A1 $ep$-scattering experiment.

研究动机与目标

• 通过提供质子电磁半径的从头算格点QCD预测，解决质子半径疑难。
• 在核子形式因子计算中同时包含夸克连通与不连通收缩，解决先前研究中的关键系统性遗漏。
• 对 $Q^2$、π介子质量、格点间距和有限体积依赖性进行联合拟合，实现连续极限与无限体积外推。
• 通过全面的误差分析，提取质子和中子的电半径、磁半径与磁矩。
• 检验格点QCD预测与近期电子-质子散射、μ介子氢及发散分析实验结果的一致性。

提出的方法

• 在具有物理π介子质量、多种格点间距和不同体积的 $(2+1)$-味CLS规范组配上进行模拟。
• 采用单端技巧（分裂偶数估计器）高效计算不连通夸克收缩。
• 应用求和方法抑制激发态污染，采用保守的源-阱时间分离窗口。
• 使用协变核子有效场论将格点数据匹配至物理可观测量，并进行联合拟合。
• 在同位旋基底下对 $Q^2$、π介子质量、格点间距和有限体积依赖性进行联合拟合，以提取半径与磁矩。
• 在误差预算中全面考虑了来自手征性外推、连续极限、有限体积和激发态的系统性不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当同时包含连通与不连通夸克收缩时，格点QCD中质子的电磁荷半径是多少？
• RQ2 格点QCD对质子磁半径的预测与电子-质子散射和μ介子氢实验数据相比如何？
• RQ3 对 $Q^2$、π介子质量、格点间距和有限体积依赖性的联合拟合能否可靠地实现核子形式因子的连续极限与无限体积外推？
• RQ4 在全面控制系统性不确定性的前提下，格点QCD能否准确再现质子和中子的磁矩？
• RQ5 格点结果是否支持新兴共识，即质子电荷半径小于A1电子-质子散射测量值？

主要发现

• 质子的电半径确定为 $ \braket{r_E^2}^p = 0.672(14)(18)~\text{fm}^2 $，对应均方根半径为 $ 0.819(9)(11)~\text{fm} $，与μ介子氢和PRad实验一致。
• 质子的磁半径为 $ \braket{r_M^2}^p = 0.658(12)(8)~\text{fm}^2 $，与A1电子-质子散射分析相容，但与其他世界数据存在张力。
• 质子的磁矩为 $ \nu_M^p = 2.739(63)(18) $，与实验值高度一致，验证了方法与误差控制的可靠性。
• 中子磁矩也在不确定度范围内被准确再现，证实了计算的可靠性。
• 本研究首次在完整误差预算下提供了核子电磁半径的格点QCD完整结果，涵盖所有主要系统性效应。
• 结果支持新兴共识，即质子电荷半径小于A1电子-质子散射测量值，更倾向于μ介子氢与PRad的测定结果。