[论文解读] Electronic structure of the putative room-temperature superconductor Pb$_9$Cu(PO$_4$)$_6$O

Liang Si, Karsten Held|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2023

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 45被引用 12

一句话总结

对 Pb9Cu(PO4)6O 的 DFT 计算显示一个绝缘的母体化合物，在铜替代后出现两条超窄的铜源平坦带穿过费米能级，暗示掺杂的莫特/电荷转移绝缘体态，并且在掺杂和相互作用的条件下存在相关性增强的超导性潜力。

ABSTRACT

A recent paper [Lee {\em et al.}, J. Korean Cryt. Growth Cryst. Techn. {\bf 33}, 61 (2023)] provides some experimental indications that Pb$_{10-x}$Cu$_x$(PO$_4$)$_6$O with $x\approx 1$, coined LK-99, might be a room-temperature superconductor at ambient pressure. Our density-functional theory calculations show lattice parameters and a volume contraction with $x$ -- very similar to experiment. The DFT electronic structure shows Cu$^{2+}$ in a $3d^9$ configuration with two flat Cu bands crossing the Fermi energy. This puts Pb$_{9}$Cu(PO$_4$)$_6$O in an ultra-correlated regime and suggests that, without doping, it is a Mott or charge transfer insulator. If doped such an electronic structure might support flat-band superconductivity or an correlation-enhanced electron-phonon mechanism, whereas a diamagnet without superconductivity appears to be rather at odds with our results.

研究动机与目标

• 结合报道的室温超导指示，推动对 Pb9Cu(PO4)6O 的理论理解。
• 确定 Cu 替代和 O 的定位如何影响晶格参数、体积和电子结构。
• 评估未掺杂系统是莫特绝缘体还是电荷转移绝缘体，以及掺杂如何可能实现金属性。
• 为未来的多体计算（DFT+U、DMFT）以及可能的超导机制提供基线。
• 阐明对观察到的实验结果的潜在非超导解释。

提出的方法

• 使用 VASP 的密度泛函理论计算，采用 GGA-PBESol 交换相关泛函。
• 对 Pb10(PO4)6O 和 Pb9Cu(PO4)6O 进行结构弛豫，以便将晶格参数与实验进行比较。
• 在 2x2x1 超胞中研究Cu 位点能量学和氧原子构型，以确定热力学上有利的掺杂位点。
• 包括带结构和投影态密度的电子结构分析，重点关注 Cu d 和 O p 的贡献。
• 讨论相关效应（定性）以及可能的 DFT+U 磁态的考虑。
• 用备用代码（WIEN2K）以及 Cu-d 能带的 Wannier 投影进行补充验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准 DFT 中 Pb10(PO4)6O 是否绝缘，间隙大小是多少？
• RQ2 当Cu 替代 Pb（x≈1）时，穿过费米能级的能带的电子特性是什么？
• RQ3 Cu 来源的带是否平坦，以及对电子相关性 U/W 的含义？
• RQ4 掺杂结构 Pb9Cu(PO4)6O 中哪些 Cu 和 O 构型在能量上有利？
• RQ5 基于计算得到的电子结构，有哪些可能的超导或非超导机制？

主要发现

• 母体 Pb10(PO4)6O 在 DFT 中是绝缘的，带隙约为 2.3 eV。
• Cu 替代引入两条非常平坦的铜源带穿过费米能级，带宽约为 120 meV。
• 铜在实际中处于 Cu2+ 3d9 配位，这些平坦带来自于强烈的 Cu–O 杂化，铜-铜跳跃很小（约 ~10 meV）。
• 在未掺杂情况下，系统处于超强相关态（U/W 取值为数个量级），这与莫特或电荷转移绝缘体图像一致，取决于哈伯带的位置。
• Cu 倾向于占据远离额外 O 的 Pb(1) 位点，额外 O 的构型在 2x2x1 超胞中显示出显著的无序倾向，二者都影响晶格参数和局部化学。
• 预测的电子结构支持掺杂后出现平带超导性或相关增强的 BCS 样机制的情景，而 DFT 结果并不支持反磁性。