[论文解读] Fault-Tolerant Postselected Quantum Computation: Schemes

Emanuel Knill|ArXiv.org|Feb 23, 2004

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用 80

一句话总结

本文提出了一种基于四量子比特错误检测码结合量子隐形传态与错误检测的容错后选择量子计算方案，通过仅在错误检测结果上进行后选择，实现条件下的任意低逻辑错误率。该方法在存在噪声门的情况下仍能实现高精度的通用量子计算，尽管其成功概率呈指数级降低，但可通过级联和高效的后选择策略加以缓解。

ABSTRACT

Postselected quantum computation is distinguished from regular quantum computation by accepting the output only if measurement outcomes satisfy predetermined conditions. The output must be accepted with nonzero probability. Methods for implementing postselected quantum computation with noisy gates are proposed. These methods are based on error-detecting codes. Conditionally on detecting no errors, it is expected that the encoded computation can be made to be arbitrarily accurate. Although the probability of success of the encoded computation decreases dramatically with accuracy, it is possible to apply the proposed methods to the problem of preparing arbitrary stabilizer states in large error-correcting codes with local residual errors. Together with teleported error-correction, this may improve the error tolerance of non-postselected quantum computation.

研究动机与目标

• 开发适用于后选择量子计算的容错协议，使其在存在噪声门操作时仍具有效性。
• 通过依赖错误检测与后选择，解决在无法实施错误纠正时实现高保真度量子计算的挑战。
• 实现大型纠错码中具有局部残余错误的精确稳定子态制备，以供非后选择容错方案使用。
• 探索如何将级联错误检测码与横向操作结合纯化与传送错误检测，以实现通用量子计算。

提出的方法

• 使用四量子比特错误检测码对量子态进行编码，使计算过程中可检测任意单量子比特错误。
• 应用横向 Clifford 门与贝尔态测量，在码空间内实现容错的逻辑操作。
• 采用隐形传态与错误检测技术自下而上解码编码态，确保未检测到的错误被最小化。
• 仅在未检测到错误时接受输出结果，从而将条件逻辑错误率降低至任意低水平。
• 通过纯化与 |π/8⟩ 态的编码制备，在级联顶层实现通用性。
• 将后选择子网络以树状结构组合，以降低开销并提高效率，尽管成功概率较低。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅依赖错误检测而非纠错，使后选择量子计算在存在噪声门操作时仍具容错性？
• RQ2 当通过简单错误检测码检测错误时，后选择计算可容忍的最大门错误率是多少？
• RQ3 如何在不损害容错性的情况下提高后选择计算的成功概率，特别是在成功依赖于罕见事件时？
• RQ4 级联错误检测码与传送错误检测的结合在多大程度上可降低最终输出态中的残余错误？
• RQ5 所生成的具有局部残余错误的编码态能否在非后选择容错量子计算方案中有效使用？

主要发现

• 后选择后的条件逻辑错误率预计与基础错误率呈二次方关系，当初始错误率足够低时，可实现任意低的错误率。
• 该方法仅通过错误检测即可实现容错后选择量子计算，避免了对完整错误纠正的需求。
• 通过使用横向操作与隐形传态，可实现常数深度电路，使该方案适用于理论分析与潜在物理实现。
• 四量子比特码支持 Hadamard 门的横向实现，保持了容错性并简化了门集。
• 通过自下而上解码级联码并仅在无错误检测时后选择，最终态仅受局部错误扰动，其错误率由错误模型与解码复杂度决定。
• 该方案可用于制备具有有界局部错误的精确稳定子态，这些态可作为非后选择容错量子计算中的资源使用。