[论文解读] Fermion-qudit quantum processors for simulating lattice gauge theories with matter

Torsten V. Zache, Daniel González-Cuadra+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 105被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于Rydberg原子的费米子-准比特量子处理器，通过协同设计费米子与准比特量子比特，高效模拟规范场理论中的物质场。通过在硬件层面编码规范场为准比特，并实现费米统计，该架构实现了非阿贝尔及阿贝尔-Higgs模型中实时动力学的本地化、资源高效的模拟，在近期量子设备上使用约10个Trotter步骤即可达到良好保真度。

ABSTRACT

Simulating the real-time dynamics of lattice gauge theories, underlying the Standard Model of particle physics, is a notoriously difficult problem where quantum simulators can provide a practical advantage over classical approaches. In this work, we present a complete Rydberg-based architecture, co-designed to digitally simulate the dynamics of general gauge theories coupled to matter fields in a hardware-efficient manner. Ref. [1] showed how a qudit processor, where non-abelian gauge fields are locally encoded and time-evolved, considerably reduces the required simulation resources compared to standard qubit-based quantum computers. Here we integrate the latter with a recently introduced fermionic quantum processor [2], where fermionic statistics are accounted for at the hardware level, allowing us to construct quantum circuits that preserve the locality of the gauge-matter interactions. We exemplify the flexibility of such a fermion-qudit processor by focusing on two paradigmatic high-energy phenomena. First, we present a resource-efficient protocol to simulate the Abelian-Higgs model, where the dynamics of confinement and string breaking can be investigated. Then, we show how to prepare hadrons made up of fermionic matter constituents bound by non-abelian gauge fields, and show how to extract the corresponding hadronic tensor. In both cases, we estimate the required resources, showing how quantum devices can be used to calculate experimentally-relevant quantities in particle physics.

研究动机与目标

• 开发一种针对耦合物质场的格点规范场理论的硬件高效量子模拟架构。
• 克服在有限化学势下模拟非阿贝尔规范场理论实时动力学时的资源限制。
• 将费米统计整合至硬件层面，以保持局域性并减少线路深度。
• 实现在如禁闭与强子形成等高能现象模拟中的实际量子优势。
• 基于真实的门保真度与Trotter化方法，估算近期量子设备的资源需求。

提出的方法

• 利用光学镊子中的Rydberg原子编码准比特表示规范场，费米子原子表示物质场，实现在硬件层面的粒子统计。
• 通过Rydberg阻塞效应，利用激光脉冲实现通用准比特门与纠缠操作。
• 采用二阶Trotter化方法模拟哈密顿量的实时演化，保持规范-物质相互作用的局域性。
• 利用群乘法门分解规范-物质相互作用，降低线路深度与资源开销。
• 结合变分态制备方法制备强子态，并通过实时关联函数计算强子张量。
• 基于约99.6%的门保真度估算资源成本，并预测在保真度降至90%以下前，约10个Trotter步骤内仍具可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 协同设计的费米子-准比特量子处理器是否能比标准量子比特方法更高效地模拟含物质场的格点规范场理论的实时动力学？
• RQ2 如何在硬件层面实现费米统计以保持局域性并降低线路复杂度？
• RQ3 在近期量子硬件上，模拟阿贝尔-Higgs模型中的动态弦断裂需要多少资源？
• RQ4 能否以高保真度制备由费米子物质与非阿贝尔规范场束缚而成的强子态，并计算其结构函数？
• RQ5 通过有限子群近似连续非阿贝尔群在非平衡模拟中的准确性会受到多大影响？

主要发现

• 该费米子-准比特架构利用本征原子门实现规范-物质相互作用的本地化模拟，相比量子比特方法显著降低线路深度。
• 在阿贝尔-Higgs模型中，该协议可通过资源高效的门分解，实现对禁闭与弦断裂动力学的高效模拟。
• 由非阿贝尔规范场束缚的费米子物质组成的强子态，可通过变分态制备实现高初始保真度。
• 通过实时演化成功计算了强子张量 $W^{\mu\nu}$，精确结果与Trotter化结果在前几轮振荡中高度一致。
• 在约99.6%的门保真度下，该协议在保真度降至90%以下前可维持约10个Trotter步骤，表明其在近期设备上的可行性。
• 该方法支持通过有限子群对连续非阿贝尔群进行可控近似，但在非平衡区域该问题仍属开放。