[论文解读] Firewall or smooth horizon?

Amos Ori|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用 14

一句话总结

本文主张，若半经典的广义相对论与等效原理在整个蒸发过程中均成立，则大多数黑洞信息在半经典阶段仍被保留在黑洞内部，从而避免了防火墙悖论。信息并非通过霍金辐射被携带出去，视界保持平滑且规则，信息可能通过一个长寿命的残余物或缓慢辐射在后期释放，从而在不需引入防火墙的情况下解决了AMPS悖论。

ABSTRACT

Recently, Almheiri, Marolf, Polchinski, and Sully found that for a sufficiently old black hole (BH), the set of assumptions known as the \emph{complementarity postulates} appears to be inconsistent with the assumption of local regularity at the horizon. They concluded that the horizon of an old BH is likely to be the locus of local irregularity, a "firewall". Here I point out that if one adopts a different assumption, namely that semiclassical physics holds throughout its anticipated domain of validity, then no inconsistency seems to arise, and the horizon retains its regularity. In this alternative view-point, the vast portion of the original BH information remains trapped inside the BH throughout the semiclassical domain of evaporation, and possibly leaks out later on. This appears to be an inevitable outcome of semiclassical gravity.

研究动机与目标

• 通过挑战‘信息在半经典蒸发过程中被霍金辐射高效携带出去’的假设，解决AMPS提出的防火墙悖论。
• 论证标准互补性假定（特别是信息早期被辐射出去的观点）与半经典物理在其有效范围内的假设不一致。
• 证明若大部分信息储存在黑洞内部，则平滑视界与幺正性及信息守恒是一致的。
• 研究在小质量时与视界相交的类空超曲面的几何与热力学性质，表明其具有可存储信息的巨大内部体积。
• 提出信息仅在黑洞质量降至普朗克尺度后才被释放，可能通过有限寿命的残余物或低频粒子的缓慢辐射实现。

提出的方法

• 采用‘半经典性假定’：只要曲率保持在普朗克量级以下，就假设半经典广义相对论与等效原理有效。
• 使用贝肯斯坦-霍金熵 $ S = 4\pi m^2 $ 作为信息容量的度量，但主张它并不限制蒸发黑洞的信息内容。
• 分析在小质量 $ m \ll M_0 $ 时与视界相交的类空超曲面 $ \Sigma $ 的几何结构，表明其具有狭窄的喉部但巨大的内部体积 $ \sim M_0^3 $，足以存储大量信息。
• 将黑洞质量演化建模为 $ m(v) = c(t_0 - v)^{1/3} $，其中 $ t_0 \sim M_0^3 $，以描述半经典蒸发阶段。
• 将此情景与标准的‘信息在视界处’图景（选项A）进行对比，表明选项B——信息储存在内部——可避免AMPS矛盾。
• 探讨蒸发后信息的命运，提出一个质量 $ m_{\text{rem}} \sim m_p $ 的有限寿命残余物，通过低频粒子缓慢发射信息。

实验结果

研究问题

• RQ1 若我们假设半经典广义相对论在整个其有效范围内成立（而非假设信息早期被辐射出去），是否可以避免防火墙悖论？
• RQ2 剩余质量为 $ m $ 的黑洞的最大信息容量是多少？与初始信息量 $ S(M_0) = 4\pi M_0^2 $ 相比如何？
• RQ3 即使喉部缩小，质量极小的黑洞 $ m \ll m_p $ 是否仍可能拥有足以存储信息的巨大内部体积？
• RQ4 若在蒸发过程中大部分信息仍留在黑洞内部，是否能解决AMPS论证中的不一致？
• RQ5 此情景对黑洞蒸发最终状态有何影响，特别是关于残余物形成或信息缓慢辐射的问题？

主要发现

• 若假设信息在半经典阶段通过霍金辐射被携带出去，将与视界处的局部正则性矛盾，如AMPS所示。
• 若相反，假设半经典引力理论在整个其有效范围内（包括普朗克曲率以下）成立，则不会出现矛盾，视界保持平滑。
• 在小质量 $ m $ 时与视界相交的类空超曲面的内部体积巨大，其量级为 $ \sim M_0^3 $，即使 $ m \ll m_p $ 也能存储信息。
• 黑洞的信息内容并不受 $ S(m) = 4\pi m^2 $ 的限制，而是受初始熵 $ S(M_0) = 4\pi M_0^2 $ 的限制，意味着大部分信息仍留在内部。
• 一个质量 $ m_{\text{rem}} \sim m_p $ 的有限寿命残余物是存储并缓慢释放信息的可行候选，其发射率约为 $ M_0^{-2} $。
• 只要半经典理论在普朗克尺度仍有效，此情景可避免防火墙并保持幺正性，即使其与某些AdS/CFT预期存在冲突。