[论文解读] Fractonic plaquette-dimer liquid beyond renormalization

Yizhi You, Roderich Moessner|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

Theoretical and Computational Physics参考文献 40被引用 6

一句话总结

本文在各向异性的立方晶格上提出了一种新颖的任意子晶格-二聚体液体相，其中每个格点被 z 方向的二聚体或 xy 平面内的晶格所覆盖，导致简并基态的广泛存在。通过高度表征和 T-对偶性，识别出由偶极子缺陷凝聚驱动的临界相变，揭示了一类由紫外-红外混合主导的非费米液体行为，使临界性超出重整化群理论框架。

ABSTRACT

We consider close-packed tiling models of geometric objects -- a mixture of hardcore dimers and plaquettes -- as a generalisation of the familiar dimer models. Specifically, on an anisotropic cubic lattice, we demand that each site be covered by either a dimer on a z-link or a plaquette in the x-y plane. The space of such fully packed tilings has an extensive degeneracy. This maps onto a fracton-type `higher-rank electrostatics', which can exhibit a plaquette-dimer liquid and an ordered phase. We analyse this theory in detail, using height representations and T-duality to demonstrate that the concomitant phase transition occurs due to the proliferation of dipoles formed by defect pairs. The resultant critical theory can be considered as a fracton version of the Kosterlitz-Thouless transition. A significant new element is its UV-IR mixing, where the low energy behavior of the liquid phase and the transition out of it is dominated by local (short-wavelength) fluctuations, rendering the critical phenomenon beyond the renormalization group paradigm.

研究动机与目标

• 研究在具有各向异性约束的立方晶格上，结合二聚体与晶格的紧密堆积镶嵌模型的统计力学。
• 通过高阶规范场论和子系统对称性，探究经典镶嵌系统中任意子行为的出现。
• 分析晶格-二聚体液体相与有序相之间的相变，重点关注缺陷凝聚的作用。
• 证明临界行为由短波长涨落主导，导致紫外-红外混合，使标准重整化群方法失效。
• 将框架推广至三聚体-二聚体混合系统，并提出一种具有分形守恒律的新型 II 型任意子液体。

提出的方法

• 将晶格-二聚体镶嵌模型映射为具有 xz 和 yz 平面上电荷守恒的高阶电动力学理论。
• 通过具有子系统 U(1) 对称性的高度模型描述熵涨落和长波长动力学。
• 应用 T-对偶性，将低温高度模型映射为具有子系统对称性的三维高温经典转子模型。
• 识别出相变由成对单极子形成的偶极子缺陷凝聚所驱动。
• 采用晶格错位因子形式化，将 hardcore 二聚体-晶格约束编码为具有背景电荷的高斯型定律。
• 通过引入具有分形守恒律的高阶电场，将形式化推广至三聚体-二聚体系统，受 II 型任意子规范场理论的启发。

实验结果

研究问题

• RQ1 在各向异性的立方晶格上，紧密堆积的晶格-二聚体镶嵌模型的基态简并性和低能物理性质是什么？
• RQ2 该系统如何通过受约束的二聚体和晶格覆盖实现类似任意子的行为？
• RQ3 从晶格-二聚体液体相到有序相的相变由什么驱动？它与常规临界现象有何不同？
• RQ4 为何临界理论超出重整化群范式？紫外-红外混合起到了什么作用？
• RQ5 在具有分形子流形上额外守恒律的三聚体-二聚体镶嵌模型中，是否可能出现类似的任意子物性？

主要发现

• 由于紧密堆积约束，晶格-二聚体镶嵌模型表现出广泛的基态简并，导致具有幂律关联函数的高熵液体相。
• 相变由成对单极子形成的偶极子缺陷凝聚所驱动，类似于 Kosterlitz-Thouless 机制，但存在于任意子体系中。
• 临界理论由短波长（紫外）涨落主导，导致紫外-红外混合，使标准重整化群方法失效。
• T-对偶性将低温高度模型映射为高温经典转子模型，证实了相变的临界性及其非费米液体特性。
• 该系统映射为具有子系统 U(1) 对称性的高阶规范理论，其中电荷在子维平面守恒，从而实现任意子行为。
• 将形式化推广至三聚体-二聚体系统，表明可能存在一种具有额外守恒律的 II 型任意子液体，其特征为具有错位背景电荷的高斯型约束。