[论文解读] Gravitational form factors of the proton from lattice QCD

Daniel C. Hackett, Dimitra A. Pefkou+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2023

Superconducting Materials and Applications参考文献 109被引用 4

一句话总结

本格量子色动力学（lattice QCD）研究首次实现了质子引力形式因子（GFFs）——A(t)、J(t) 和 D(t)——在动量转移范围 0 ≤ −t ≤ 2 GeV² 内的味分解测定，将上夸克、下夸克、奇异夸克和胶子的贡献分离开来。该研究从第一性原理出发，对各部分子对质子质量、自旋及机械结构（包括 D-项和机械半径）的贡献提供了约束，结果与近期实验对胶子和价夸克 GFFs 的提取结果一致。

ABSTRACT

The gravitational form factors (GFFs) of a hadron encode fundamental aspects of its structure, including its shape and size as defined from e.g., its energy density. This work presents a determination of the flavor decomposition of the GFFs of the proton from lattice QCD, in the kinematic region $0\leq -t\leq 2~ ext{GeV}^2$. The decomposition into up-, down-, strange-quark, and gluon contributions provides first-principles constraints on the role of each constituent in generating key proton structure observables, such as its mechanical radius, mass radius, and $D$-term.

研究动机与目标

• 通过格点 QCD 从第一性原理出发，确定质子引力形式因子（GFFs）A(t)、J(t) 和 D(t) 的味分解。
• 量化上夸克、下夸克、奇异夸克和胶子对质子机械性质（包括质量半径、机械半径和 D-项）的独立贡献。
• 为每种部分子种类的 GFFs 的 t-依赖性提供约束，从而深化对质子内部结构的理解。
• 从 GFFs 计算能量密度和径向力密度及其相关的机械半径，以便比较质子的不同尺寸度量。

提出的方法

• 在单个 Nf=2+1 风味的规范组态上进行格点 QCD 模拟，其中 π 介子质量 ≈170 MeV，格点间距 ≈0.091 fm，体积为 48³×96。
• 通过三端函数计算能量-动量张量（EMT）的矩阵元，利用大欧几里得时间区域下三端与两端函数的比值提取原始矩阵元。
• 将 EMT 分解为夸克与胶子贡献，使用味特异性分量（单态与非单态）以分离上、下和奇异夸克的贡献。
• 在 μ=2 GeV 的 $ar{\mathrm{MS}}$ 方案下进行重归一化，使用先前工作中获得的不可约表示特异性系数。
• 采用 n-极点模型（n=2，即双极点）和 z-展开参数化对 GFFs 的 t-依赖性进行拟合，利用 χ²/d.o.f. 选择最优拟合。
• 利用从 EMT 矩阵元推导出的解析表达式，从重归一化的 GFFs 计算机械半径和能量/力密度。

实验结果

研究问题

• RQ1 上夸克、下夸克、奇异夸克和胶子对质子引力形式因子 A(t)、J(t) 和 D(t) 的独立贡献是什么？
• RQ2 味分离后的 GFFs 的 t-依赖性与实验提取结果和理论预期相比如何？
• RQ3 质子的机械半径和能量密度分布是什么？它们与质量半径有何不同？
• RQ4 胶子和夸克对 D-项及机械结构的贡献在多大程度上与近期实验数据一致？
• RQ5 离散化效应如何影响提取的 GFFs？不同不可约表示在格点计算中的一致性如何？

主要发现

• 胶子 GFF Dg(t) 和价夸克 GFF Dv1(t) 与 2018 年和 2020 年的近期实验提取结果一致。
• 胶子对 A(t) 的贡献 Ag(t) 的 t-依赖性与两种实验分析中的一种一致，但与另一种存在张力，包括一项更新的分析。
• 首次从第一性原理的格点 QCD 计算出上夸克、下夸克和奇异夸克的 GFFs，为它们在机械角色上的约束提供了新依据。
• 从 GFFs 推导出的质子机械半径为 0.83(10) fm，由于能量密度和动量密度贡献不同，该值与质量半径存在差异。
• 对各味通道的 D-项贡献进行了量化：Dg(0) = -2.57(84)，Dq(0) = -1.30(49)，Dv1(0) ≈ 0.009(23)，Dv2(0) = -0.77(15)，其中胶子贡献占主导且为负值。
• z-展开与双极点模型对 GFFs 的拟合结果一致，基于 χ²/d.o.f. 选择双极点模型（n=2），而 z-展开（kmax=2）提供了最佳拟合质量。