[论文解读] Gravitational wave speed: Implications for models without a mass scale

Henrik Nersisyan, Nelson A. Lima+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2018

Geophysics and Gravity Measurements被引用 3

一句话总结

该论文表明，不引入额外质量标度的修正引力模型——如布兰斯-迪克模型、非局域理论和伽利略子模型——能够规避引力波速度测量的约束，因为其引力张力参数η变为与尺度无关且不受cT = c的约束。尽管标准霍尔内斯基模型受到引力波观测的严格限制，但这些无质量标度的理论仍可保持η ≠ 1而不违反引力速度约束。

ABSTRACT

The recent report that the gravitational wave speed equals the light speed puts strong constraints on the anisotropic stress parameter of many modified gravity models, a quantity that is directly observable through large-scale structure. We show here that models without a mass scale completely escape these constraints. We discuss a few relevant cases in detail: Brans-Dicke theory, nonlocal models, and Galileon Lagrangian.

研究动机与目标

• 研究不引入新质量标度的修正引力模型是否能规避引力波速度cT = c的严格约束。
• 分析无质量标度如何影响修正引力理论中引力张力参数η及其尺度依赖性。
• 在引力波约束背景下，评估无质量标度模型（如布兰斯-迪克、非局域引力和伽利略子理论）的观测可行性。
• 阐明具有与不具有质量标度的模型在应对引力波速度约束时的区别。
• 主张即使在cT = c测量之后，η依然是测试修正引力的关键可观测量。

提出的方法

• 在准静态近似下分析修正引力模型中的引力张力参数η = −Φ/Ψ。
• 应用来自GW170817中子星并合事件的约束|cT/c − 1| ≤ 1×10−15，适用于霍尔内斯基及其相关理论。
• 识别出不引入新质量标度（超越普朗克标度）的模型表现出与尺度无关的η，且与cT约束解耦。
• 研究乔丹表象下的布兰斯-迪克理论，表明cT = c但η ≠ 1，且不受引力波数据约束。
• 研究非局域引力模型（如DW模型），确认cT = c且η与尺度无关，无质量标度依赖性。
• 分析具有平移对称性的伽利略子拉格朗日量，表明cT = c迫使c4 = c5 = 0，使理论退化为广义相对论（η = 1），但若非如此，η则与尺度无关且无约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 不引入新质量标度的修正引力模型能否规避引力波速度约束cT = c？
• RQ2 无质量标度如何影响引力张力参数η的尺度依赖性与观测约束？
• RQ3 为何具有质量标度的霍尔内斯基模型被引力波观测排除，而无质量标度模型仍具可行性？
• RQ4 伽利略子对称性在决定非局域理论中引力波速度与η方面起何作用？
• RQ5 在cT = c测量之后，η在修正引力中仍能在多大程度上保持非平凡且可观测？

主要发现

• 无新质量标度的模型（如布兰斯-迪克和非局域引力）预测cT = c，但允许η与尺度无关且不等于1。
• 在准静态近似下，无质量标度的理论中引力张力参数η与尺度无关，而霍尔内斯基模型中则具有尺度依赖性。
• 对于伽利略子理论，cT = c的要求迫使系数c4 = c5 = 0，使理论退化为广义相对论（η = 1），从而变得平凡。
• 约束|cT/c − 1| ≤ 1×10−15在无质量标度模型中不约束η，因为此类情况下η与引力波速度无关。
• 引力张力参数η在cT = c测量之后，依然是测试修正引力的可行且具信息量的可观测量。
• 具有平移对称性（如伽利略子）或共形耦合（如布兰斯-迪克）的理论之所以避开引力波约束，并非因为cT ≠ c，而是因为其微扰方程中缺乏质量标度。