[论文解读] Higher Rank Deconfined Quantum Criticality and the Exciton Bose Condensate

Han Ma, Michael Pretko|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 9

一句话总结

本文提出了一类由秩二张量规范理论支配的新一类禁闭量子临界点，具有一维子维激发，并与拓扑子物理相关联。它证明了此类临界理论在双层蜂窝晶格的两种价键固态相之间相变时涌现，并且还描述了超流体-有限动量玻色凝聚相变，揭示了一种类物质的新有限温度相，其中准粒子对（excitons）凝聚而单个玻色子仍保持未凝聚状态。

ABSTRACT

Deconfined quantum critical points are characterized by the presence of an emergent gauge field and exotic fractionalized particles, which exist as well-defined excitations only at the critical point. We here demonstrate the existence of quantum critical points described by an emergent tensor gauge theory featuring subdimensional excitations, in close relation to fracton theories. We begin by reexamining a previously studied deconfined quantum critical point between two valence bond solid (VBS) phases on a bilayer honeycomb lattice. We show that the critical theory maps onto a rank-two tensor gauge theory featuring one-dimensional particles. In a slightly different context, the same tensor gauge theory also describes a deconfined quantum critical point between a two-dimensional superfluid and a finite-momentum Bose condensate, both of which are dual to rank-one gauge theories. This represents an entirely new class of deconfined quantum criticality, in which a critical tensor gauge theory arises on top of a stable conventional gauge theory. Furthermore, we propose that this quantum critical point gives rise to a new finite-temperature phase of bosons, behaving as an Bose condensate, in which excitons (boson-hole pairs) are condensed but individual bosons are not. We discuss how small modifications of this theory give rise to the stable quantum exciton Bose liquid phase studied by Paramekanti, Balents, and Fisher.

研究动机与目标

• 识别并表征一类超越传统 U(1) 规范场论的新一类禁闭量子临界点。
• 确立在双层蜂窝晶格的价键固态相变中涌现秩二张量规范理论的机制。
• 探索张量规范理论与玻色系统中有限动量玻色凝聚之间的联系。
• 提出一种新的有限温度物相，其中准粒子对（玻色子-空穴对）凝聚而单个玻色子不凝聚。
• 将此临界理论与 Paramekanti、Balents 和 Fisher 之前研究的稳定量子准粒子玻色液体相联系起来。

提出的方法

• 使用秩二张量规范场形式化重新表述双层蜂窝晶格 VBS 相变的临界理论。
• 将涌现的临界理论映射到支持一维、子维激发的张量规范理论。
• 利用对偶变换将张量规范理论与描述超流体和有限动量玻色凝聚相的对偶秩一规范理论联系起来。
• 通过分析所提临界点的稳定性和热力学行为，识别出一种新的有限温度相。
• 通过在张量规范理论中引入小的对称性破缺项，推导出准粒子玻色凝聚相的有效场论。
• 通过修改张量规范理论以稳定准粒子的能隙、非凝聚相，建立与量子准粒子玻色液体相的对应关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 秩二张量规范理论能否描述双层蜂窝晶格上两种价键固态相之间的禁闭量子临界点？
• RQ2 涌现的张量规范理论如何在临界理论中产生一维、子维激发？
• RQ3 从张量规范理论的角度看，二维超流体与有限动量玻色凝聚相之间的量子临界点具有何种性质？
• RQ4 该临界张量规范理论是否支持一种新的有限温度相，其中准粒子对凝聚而单个玻色子保持未凝聚？
• RQ5 对张量规范理论的小幅修改如何导致稳定的量子准粒子玻色液体相？

主要发现

• 双层蜂窝晶格上两种 VBS 相之间的禁闭量子临界点由具有 1D 子维激发的秩二张量规范理论描述。
• 相同的张量规范理论也描述了超流体与有限动量玻色凝聚相之间的临界点，二者均可对偶于秩一规范理论。
• 该临界理论支持一种新的有限温度相，其中准粒子对（玻色子-空穴对）凝聚而单个玻色子保持未凝聚。
• 该相由涌现的张量规范结构与集体准粒子激发模式的凝聚之间的协同作用所稳定。
• 对张量规范理论的小扰动可导致能隙化、稳定的量子准粒子玻色液体相，与 Paramekanti、Balents 和 Fisher 的模型一致。
• 结果通过张量规范理论建立了拓扑子类子维激发与禁闭量子临界性之间的直接联系。