[论文解读] Holographic Theory of Accelerated Observers, the S-matrix, and the Emergence of Effective Field Theory

Tom Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用 21

一句话总结

本文在全息时空框架下构建了加速观测者的理论，表明视界自由度作为热库，以不同方式耦合于各种加速轨迹的哈密顿量。在大因果钻石极限下，视界模式发生解耦，通过有效场论的涌现产生幺正S矩阵，量子引力自然实现绝热相互作用开关，而洛伦兹不变性则通过超庞加莱对称性实现。

ABSTRACT

We present a theory of accelerated observers in the formalism of holographic space time, and show how to define the analog of the Unruh effect for a one parameter set of accelerated observers in a causal diamond in Minkowski space. The key fact is that the formalism splits the degrees of freedom in a large causal diamond into particles and excitations on the horizon. The latter form a large heat bath for the particles, and different Hamiltonians, describing a one parameter family of accelerated trajectories, have different couplings to the bath. We argue that for a large but finite causal diamond the Hamiltonian describing a geodesic observer has a residual coupling to the bath and that the effect of the bath is finite over the long time interval in the diamond. We find general forms of the Hamiltonian, which guarantee that the horizon degrees of freedom will decouple in the limit of large diamonds, leaving over a unitary evolution operator for particles, with an asymptotically conserved energy. That operator converges to the S-matrix in the infinite diamond limit. The S-matrix thus arises from integrating out the horizon degrees of freedom, in a manner reminiscent of, but distinct from, Matrix Theory. We note that this model for the S-matrix implies that Quantum Gravity, as opposed to quantum field theory, has a natural adiabatic switching off of the interactions. We argue that imposing Lorentz invariance on the S-matrix is natural, and guarantees super-Poincare invariance in the HST formalism. Spatial translation invariance is seen to be the residuum of the consistency conditions of HST.

研究动机与目标

• 使用因果钻石在闵可夫斯基时空中发展加速观测者的全息描述。
• 在有限因果钻石内，解释一维加速轨迹族的类似Unruh效应的现象。
• 阐明视界自由度如何生成一个耦合于不同观测者哈密顿量的热库。
• 证明在大钻石极限下，视界模式发生解耦，留下能量守恒的幺正演化。
• 通过积分掉视界自由度，推导出S矩阵，其机制类似于但不同于矩阵理论。

提出的方法

• 形式化将因果钻石中的自由度划分为体粒子与视界激发。
• 不同加速轨迹对应于粒子哈密顿量与视界热库之间不同的耦合。
• 利用大因果钻石极限分析测地线观测者在长时间区间内对热库的残余耦合。
• 推导哈密顿量结构，以确保在无限钻石极限下视界模式解耦。
• 证明S矩阵作为积分掉视界自由度后出现的幺正演化算符。
• 将S矩阵的洛伦兹不变性与全息时空（HST）形式化中的超庞加莱不变性联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限因果钻石内，如何在全息时空形式化中一致地描述加速观测者？
• RQ2 视界自由度在为加速观测者生成有效热耦合中起什么作用？
• RQ3 在大钻石极限下，S矩阵如何从视界模式的解耦中涌现？
• RQ4 为何在此框架中S矩阵自然支持量子引力中的绝热相互作用开关？
• RQ5 S矩阵的洛伦兹不变性如何与HST形式化中的超庞加莱不变性相关？

主要发现

• 测地线观测者的哈密顿量在有限因果钻石中仍保留在视界热库中的残余耦合，但在大钻石极限下该耦合变得可忽略。
• 视界自由度构成一个大热库，对不同加速轨迹产生不同的有效耦合。
• 在无限因果钻石极限下，S矩阵作为幺正演化算符涌现，其能量渐近守恒。
• S矩阵通过积分掉视界自由度而产生，提供了一种新颖的有效场论涌现机制，与矩阵理论不同。
• S矩阵的洛伦兹不变性自然被强制实现，从而保证了HST形式化中的超庞加莱不变性。
• 空间平移不变性作为全息时空形式化一致性条件的剩余对称性被推导而出。