[论文解读] Importance of Diagonal Gates in Tensor Network Simulations

Danylo Lykov, Yuri Alexeev|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 16被引用 4

一句话总结

本文提出了两种优化技术——对角门表示和ZZ门简化，显著加速了量子近似优化算法（QAOA）电路的张量网络模拟。通过重构张量网络以利用对角门，并对ZZ门进行分解，作者实现了高达1000万倍的加速，将超级计算机上可行的模拟深度从p=2扩展至p=5，量子比特数量从180个提升至244个，显著增强了量子优势基准测试的可扩展性。

ABSTRACT

In this work we present two techniques that tremendously increase the performance of tensor-network based quantum circuit simulations. The techniques are implemented in the QTensor package and benchmarked using Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) circuits. The techniques allowed us to increase the depth and size of QAOA circuits that can be simulated. In particular, we increased the QAOA depth from 2 to 5 and the size of a QAOA circuit from 180 to 244 qubits. Moreover, we increased the speed of simulations by up to 10 million times. Our work provides important insights into how various techniques can dramatically speed up the simulations of circuits.

研究动机与目标

• 为解决张量网络模拟量子电路时面临的计算和内存瓶颈，特别是针对变分量子算法（如QAOA）的模拟问题。
• 通过优化张量网络结构，提升大规模量子电路经典模拟的效率。
• 在现有经典硬件条件下，实现比以往更深层、更大规模的QAOA电路模拟。
• 提供实用且可实现的技术，降低基于张量网络模拟器的收缩宽度和计算成本。

提出的方法

• 作者在QTensor模拟器中实现了张量网络收缩方法，重点针对MaxCut问题的QAOA电路。
• 采用费曼路径形式化方法建模量子演化，并推导出电路演化过程的张量网络表示。
• 提出一种对角门优化技术，将单量子比特和双量子比特门重写为对角基形式，降低张量秩和收缩复杂度。
• 通过将ZZ型纠缠门表示为一系列对角操作，简化ZZ门，减少网络中非稀疏张量的数量。
• 优化处理管道将量子电路转换为收缩宽度更低的紧凑张量网络，从而加速收缩顺序的寻找。
• 在随机3-正则图上的QAOA电路上对技术进行基准测试，性能指标以浮点运算次数（FLOPs）和内存使用量衡量。

Figure 2: Line graphs of tensor networks for calculating QAOA ansatz state using different optimizations. “Default” and “diagonal” show line graphs of tensor network for the circuit shown in Figure 1 , using a full-matrix gates and diagonal gates approach, respectively. “ZZ gates + diagonal” is obta

实验结果

研究问题

• RQ1 如何提升大规模QAOA电路模拟中张量网络收缩的效率？
• RQ2 对角门表示在多大程度上降低了张量网络复杂度和模拟成本？
• RQ3 ZZ门简化与对角门优化相结合，是否能显著提升量子电路模拟的速度？
• RQ4 在经典硬件上，使用优化后的张量网络技术，最大可模拟的电路深度和量子比特数是多少？
• RQ5 这些优化技术在电路规模和深度增加时，其性能扩展特性如何？

主要发现

• 仅采用对角门优化即可降低张量网络的收缩宽度，支持更大规模电路的模拟，且在更深电路中性能提升最为显著。
• 将对角门表示与ZZ门简化结合使用，可实现最高达1000万倍的模拟加速，尤其在p=5的QAOA电路中表现突出。
• 在超级计算机上，QAOA最大深度p从2提升至5，显著扩展了用于量子优势基准测试的可行模拟范围。
• 在超级计算机上，模拟的量子比特数从180个提升至244个，较小规模实例的结果已在笔记本电脑上得到验证。
• 优化技术降低了内存需求，并实现了对大规模QAOA电路单振幅评估的高效模拟。
• 性能提升随电路规模增大而增强，表明对角门优化对更大、更复杂的电路具有更显著的相对优势。

Figure 3: Number of FLOPs to calculate a single amplitude of QAOA ansatz state for MaxCut using a different number of QAOA iterations. Each line shows a combination of optimization techniques, with “diagonal + ZZ gates” being the most advanced one. The shaded region shows 1- $\sigma$ interval over 5