[论文解读] Instability of Charged Gauss-Bonnet Black Hole in de Sitter Spacetime at Large $D$

Bin Chen, Peng-Cheng Li|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用 13

一句话总结

本文通过大D分析研究了德西特时空中带电高斯-博内黑洞的稳定性。通过推导非线性形变的有效方程并分析准正规模，表明此类黑洞仅在宇宙学常数为正时变得不稳定，非平凡的静态零模扰动表明存在新的非球对称静态解分支。

ABSTRACT

We study the stabilities of (A)dS charged Gauss-Bonnet(GB) black holes in the large $D$ dimensions. After integrating the equation of motion with respect to the radial direction, we obtain the effective equations at large $D$ to describe the nonlinear dynamical deformations of the black hole. From the perturbation analysis of the effective equations, we get the analytic expressions of the frequencies for the quasinormal modes of scalar type. Furthermore we show that the charged GB black hole becomes unstable only if the cosmological constant is positive, otherwise the black hole is always stable. At the onset of instabilities there is a non-trivial static zero-mode perturbation, which suggests the existence of a new non-spherical symmetric solution branch of static dS charged GB black holes. We construct the non-spherical symmetric static solution of the large $D$ effective equations explicitly.

研究动机与目标

• 研究在大D近似下德西特时空中带电高斯-博内黑洞的稳定性。
• 推导大D极限下控制黑洞非线性动力学形变的有效方程。
• 确定准正规模指示系统不稳定的条件。
• 探索不稳定性出现时是否存在新的静态非球对称解。
• 在大D有效框架内显式构造此类非球对称静态解。

提出的方法

• 对运动方程在径向方向进行积分，推导出在大D极限下有效的方程。
• 对有效方程应用微扰理论，计算标量型扰动的准正规模频率。
• 利用大D极限简化动力学，将完整的爱因斯坦-高斯-博内-麦克斯韦系统简化为可处理的有效系统。
• 通过谱中出现静态零模扰动来识别不稳定性出现的临界点。
• 通过数值或解析方法显式构造大D有效方程的非球对称静态解。
• 分析宇宙学常数在决定黑洞构型稳定性中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，德西特时空中的带电高斯-博内黑洞会变得不稳定？
• RQ2 在大D极限下，标量型扰动的准正规模谱具有何种性质？
• RQ3 不稳定性出现是否对应于新的静态非球对称解分支？
• RQ4 能否显式构造大D有效方程的非球对称静态解？
• RQ5 宇宙学常数的符号如何影响德西特时空中带电GB黑洞的稳定性？

主要发现

• 德西特时空中的带电高斯-博内黑洞仅在宇宙学常数为正时变得不稳定。
• 不稳定性源于非平凡的静态零模扰动，表明可能存在新的静态非球对称解分支。
• 在大D极限下推导出的有效方程成功捕捉了黑洞几何的非线性动力学形变。
• 通过有效方程的微扰分析，获得了标量型扰动准正规模频率的解析表达式。
• 显式构造了大D有效方程的新静态非球对称解分支，证实了该构型由不稳定性驱动而出现。
• 当宇宙学常数为负或零时，系统保持稳定，表明德西特渐近行为对观察到的不稳定性至关重要。