[论文解读] Interactive Protocols for Classically-Verifiable Quantum Advantage

Daiwei Zhu, Gregory D. Kahanamoku–Meyer+16 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 60被引用 4

一句话总结

本论文首次在离子阱量子计算机中实现了基于中途测量的、可经典验证的量子优势交互式协议的实验实现。通过移动将量子比特空间隔离，该协议利用交互实现对量子计算的高效经典验证，仅需数百至数千个量子比特即可实现对量子性的可扩展验证。

ABSTRACT

Achieving quantum computational advantage requires solving a classically intractable problem on a quantum device. Natural proposals rely upon the intrinsic hardness of classically simulating quantum mechanics; however, verifying the output is itself classically intractable. On the other hand, certain quantum algorithms (e.g. prime factorization via Shor's algorithm) are efficiently verifiable, but require more resources than what is available on near-term devices. One way to bridge the gap between verifiability and implementation is to use "interactions" between a prover and a verifier. By leveraging cryptographic functions, such protocols enable the classical verifier to enforce consistency in a quantum prover's responses across multiple rounds of interaction. In this work, we demonstrate the first implementation of an interactive quantum advantage protocol, using an ion trap quantum computer. We execute two complementary protocols -- one based upon the learning with errors problem and another where the cryptographic construction implements a computational Bell test. To perform multiple rounds of interaction, we implement mid-circuit measurements on a subset of trapped ion qubits, with subsequent coherent evolution. For both protocols, the performance exceeds the asymptotic bound for classical behavior; maintaining this fidelity at scale would conclusively demonstrate verifiable quantum advantage.

研究动机与目标

• 展示一种可扩展的、可经典验证的方法，通过交互式协议证明量子优势。
• 克服非交互式量子验证的局限性，后者随量子比特数量呈指数增长。
• 在离子阱量子处理器中实现中途测量，以支持部分测量后的相干量子计算。
• 通过实际参数验证近场量子硬件上交互式证明对量子性的可行性。
• 提供一种通过交互验证不可信量子设备的框架，验证成本呈多项式增长。

提出的方法

• 通过在离子阱量子处理器中移动隔离目标量子比特，实现中途测量。
• 采用陷门爪无函数（TCF）作为量子优势协议的计算原语。
• 应用交互式证明协议，其中经典验证者发送挑战，量子证明者以量子态制备作为响应。
• 使用优化的量子线路，通过逐元素计算输出值而非存储完整向量，以节省量子比特。
• 同时采用基于因数分解和基于LWE的TCF，参数估计确保密码学安全性（例如，2048位RSA，n=256，q=4093用于LWE）。
• 证明即使随着量子优势随量子比特数量扩展，验证过程仍保持高效（多项式时间）。

实验结果

研究问题

• RQ1 交互式协议是否能在近场量子设备中实现对量子优势的可经典高效验证？
• RQ2 如何在离子阱系统中实现中途测量的相干操作，以支持交互式验证？
• RQ3 实现经典不可行的计算任务所需的资源需求（量子比特数、线路深度）是什么，结合交互式验证？
• RQ4 同一协议框架是否可同时应用于基于因数分解和基于LWE的量子优势演示？
• RQ5 哪些参数选择可确保经典超级计算机需数千年核心年才能破解协议，从而证明量子优势？

主要发现

• 该协议实现了可经典高效验证的量子优势，且验证成本呈多项式增长，与先前非交互式方法的指数增长形成对比。
• 通过量子比特移动成功实现了中途测量，使离子阱系统在部分测量后仍能保持相干演化。
• 对于基于因数分解的量子优势，2048位RSA模数约需4100个量子比特（经优化线路），而795位半素数仅需1600个量子比特。
• 对于基于LWE的协议，n=256且q=4093时，存储输入和输出向量约需6200个量子比特，但通过量子比特复用可减少至约3100个。
• 协议设计使得经典因数分解或LWE破解需约1000个核心年，超过当前经典计算能力，从而证明量子优势。
• 实验实现表明，交互式验证在近场设备上是可行的，全协议在扩展设备上预计可在数小时内完成。