[论文解读] Interplay between charge and spin noise in the near-surface theory of decoherence and relaxation of $C_{3v}$ symmetry qutrit spin-1 centers

Denis R. Candido, Michael E. Flatté|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2023

Diamond and Carbon-based Materials ResearchMaterials Science被引用 3

一句话总结

本文提出了一套完整的基于Lindblad的理论，用于描述近晶体表面的$C_{3v}$对称性自旋-1量子比特（如NV$^-$中心）中的退相干与弛豫行为，同时考虑了电荷噪声与自旋噪声。研究发现，此前被低估的电荷噪声通过$d' E_\pm$偶极项显著贡献于弛豫过程，并通过区分不同的噪声机制（偶极子型与点状涨落），解释了实验中观察到的$T_2$随深度变化的依赖关系。

ABSTRACT

Decoherence and relaxation of solid-state defect qutrits near a crystal surface, where they are commonly used as quantum sensors, originates from charge and magnetic field noise. A complete theory requires a formalism for decoherence and relaxation that includes all Hamiltonian terms allowed by the defect's point-group symmetry. This formalism, presented here for the $C_{3v}$ symmetry of a spin-1 defect in a diamond, silicon cardide, or similar host, relies on a Lindblad dynamical equation and clarifies the relative contributions of charge and spin noise to relaxation and decoherence, along with their dependence on the defect spin's depth and resonant frequencies. The calculations agree with the experimental measurements of Sangtawesin $ extit{et al.}$, Phys. Rev. X $ extbf{9}$, 031052 (2019) and point to an unexpected importance of charge noise.

研究动机与目标

• 构建一个完整的理论框架，用于描述在电荷噪声与磁噪声共同作用下，$C_{3v}$对称性自旋-1量子比特的退相干与弛豫行为。
• 阐明电荷噪声与自旋噪声在弛豫与退相过程中的相对贡献，特别是在量子传感器工作的晶体表面附近。
• 解释金刚石中氮-vacancy中心实验观测到的退相干时间（$T_2$）随深度变化的依赖关系。
• 阐明表面处理（如退火）如何通过抑制偶极子涨落，改变主导噪声源。

提出的方法

• 推导出包含八个不同Lindblad算符的Lindblad动力学方程，以描述$C_{3v}$自旋-1体系中所有允许的对称性电荷与自旋噪声耦合。
• 利用电场涨落的解析表达式，对来自偶极子涨落（如表面缺陷）与点状电荷（如二维空穴/电子气）的电荷噪声进行建模。
• 分析来自表面受限二维体系中磁矩涨落与移动电荷的磁噪声，包括自旋-轨道耦合效应。
• 使用谱噪声密度模型，计算弛豫率与退相率随磁场$B_z$、能级分裂$\omega_{+0}$及缺陷深度$z_{\text{def}}$的变化关系。
• 将理论应用于Sangtawesin等（2019年）的实验数据，将理论预测的$T_2$深度依赖关系与实测值进行比较。
• 通过区分$T_2 \propto z_{\text{def}}^{-4}$（偶极子涨落）与$T_2 \propto z_{\text{def}}^{-2}$（点状涨落）的关系，解释样品特异性的行为。

Figure 1: Schematic plot of a spin-1 negatively-charged nitrogen-vacancy (NV - ) center within diamond in the presence of fluctuating surface charges (gray spheres) and magnetic moments (ruby arrows). (Lower right) NV - center’s spin levels and response to the magnetic field. Dephasing and relaxatio

实验结果

研究问题

• RQ1 在近表面的$C_{3v}$自旋-1量子比特中，电荷噪声与磁噪声对弛豫与退相的相对贡献是什么？
• RQ2 弛豫率$1/T_{1\pm}$如何依赖于磁场$B_z$与能级分裂$\omega_{+0}$？
• RQ3 为何不同金刚石样品表现出$T_2$退相干时间不同的深度依赖关系？
• RQ4 表面处理（如高温与氧退火）在抑制特定噪声源方面起到何种作用？
• RQ5 点状电荷涨落与偶极子涨落在$z_{\text{def}}$依赖性及其对$T_2$的影响方面有何差异？

主要发现

• 电荷噪声通过$d' E_\pm$偶极项显著贡献于$|T_\pm\rangle$与$|T_0\rangle$态之间的弛豫，挑战了以往认为此类跃迁仅由磁噪声主导的假设。
• 在表面粗糙的样品中，浅层NV中心的$T_2$退相干时间遵循$T_2 \propto z_{\text{def}}^{-4}$，与偶极子涨落噪声一致。
• 相反，在表面光滑且经退火处理的样品中，观察到$T_2 \propto z_{\text{def}}^{-2}$，表明偶极子噪声被抑制，点状电荷涨落成为主导机制。
• 样品B经过高温与氧退火处理，表现出最长的相干时间，证实了表面处理有效抑制了偶极子涨落。
• $1/T_{1+}$的$B_z$依赖性表现出非单调行为，在$\omega_{+0} = \Delta\omega_\mu$处出现最大值，表明弛豫率存在共振增强效应。
• 理论预测的$1/T_{1\pm}$与$1/T_2$与Sangtawesin等（2019年）的实验数据高度吻合，验证了该模型在不同样品条件下的准确性。

Figure 2: Population dynamics for the spin-defect energy levels as a function of time for $\gamma\gg\Omega_{\pm}$ , $\gamma=\Omega_{\pm}$ and $\gamma\ll\Omega_{\pm}$ , respectively. (a) solid (dot-dashed) lines: $\gamma=20\times 10^{3}$ s -1 with $\Omega_{+}=\Omega_{-}=0.1\times 10^{3}$ s -1 ( $\Ome