[论文解读] Joule-Thomson Expansion of Born-Infeld AdS Black Holes

Shihao Bi, Minghao Du+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 53被引用 5

一句话总结

本文研究了在扩展相空间中Born-Infeld AdS黑洞的焦耳-汤姆孙膨胀，将宇宙学常数视为压强。推导了4维及更高维空间中的焦耳-汤姆孙系数、反演曲线和等焓曲线，表明反演曲线始终具有正斜率，且随着电荷增大或β → ∞，临界温度与最小反演温度之比渐近趋近于1/2。

ABSTRACT

In this paper, the Joule-Thomson expansion of Born-Infeld AdS black holes is studied in the extended phase space, where the cosmological constant is identified with the pressure. The Joule-Thomson coefficient, the inversion curves and the isenthalpic curves are discussed in detail by 4-dimensional black hole. The critical point of Born-Infeld black hole is depicted with varying parameter $β$ and the charge $Q$. In $T-P$ plane, the inversion temperature curves and isenthalpic curves are obtained with different parameter $β$ and the charge $Q$. We find that the missing negative slope is still conserved in Born-Infeld black holes. We also extend our discussion to arbitrary dimension higher than 4. The critical temperature and the minimum of inversion temperature are compared, and the ratio is asymptotically $1/2$ as $Q$ increases or $β o\infty$ in $D=4$, and reproduce the previous results in higher dimension.

研究动机与目标

• 将焦耳-汤姆孙膨胀的研究扩展至扩展相空间中的Born-Infeld AdS黑洞。
• 分析D维时空中焦耳-汤姆孙系数、反演曲线和等焓过程。
• 研究非线性电动力学参数β和黑洞电荷Q对热力学行为的影响。
• 比较临界温度与最小反演温度，特别是在β → ∞和Q → ∞极限下。
• 将4维结果推广至更高维空间，并验证其与已知RN-AdS黑洞行为的一致性。

提出的方法

• 构建含宇宙学常数（与AdS半径l相关）的爱因斯坦-希尔伯特-Born-Infeld作用量。
• 采用Born-Infeld拉格朗日量L(F) = 4β²(1 - √(1 + F²/(2β²)))来描述非线性电动力学。
• 以压强P、温度T和视界半径r₊表示D维Born-Infeld AdS黑洞的状态方程。
• 计算焦耳-汤姆孙系数μ作为r₊和β的函数，识别其发散点与零点。
• 在T-P平面上构建不同β和Q下的反演曲线T(P)与等焓曲线。
• 在高温低压试验极限下进行渐近分析，表明μ保持正值，意味着不存在最大反演温度。

(a) critical point $r_{c}$

实验结果

研究问题

• RQ1 焦耳-汤姆孙系数在Born-Infeld AdS黑洞中如何表现，其与极端黑洞有何关联？
• RQ2 对于不同β和Q值，反演曲线在T-P平面上的形状与性质如何？
• RQ3 在4维及更高维空间中，临界温度与最小反演温度如何比较？
• RQ4 Born-Infeld AdS黑洞中是否始终不存在最大反演温度？原因是什么？
• RQ5 在β → ∞极限下，结果在多大程度上重现了已知的RN-AdS黑洞行为？

主要发现

• 焦耳-汤姆孙系数μ在霍金温度为零的点发生发散，该点对应极端黑洞。
• T-P平面上的反演曲线始终具有正斜率，表明Born-Infeld AdS黑洞在反演曲线以上膨胀时会冷却。
• 在4维时空中，随着Q增大或β → ∞，临界温度与最小反演温度之比渐近趋近于1/2。
• 在更高维空间中，同样得到1/2的渐近比值，与先前RN-AdS黑洞结果一致。
• 通过维里展开分析，解析证实了不存在最大反演温度：第二维里系数保持负值，使μ在高温下仍为正。
• 在β → ∞极限下，结果退化为RN-AdS情形，验证了与已知热力学行为的一致性。

(b) critical temperature $T_{c}$