[论文解读] LILLIPUT: A Lightweight Low-Latency Lookup-Table Based Decoder for Near-term Quantum Error Correction

Poulami Das, Aditya Locharla+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 55被引用 10

一句话总结

LILLIPUT 是一种轻量级、低延迟的基于查找表的解码器，专为近期量子纠错（QEC）设计，可利用预先计算的错误分配存储在查找表（LUT）中，实现实时错误检测与纠正。它在 FPGA 逻辑资源使用率低于 7% 的情况下实现纳秒级延迟，并通过仅存储最可能错误事件的压缩查找表（CLUTs）将内存需求降低高达 107 倍，且不损失准确性。

ABSTRACT

The error rates of quantum devices are orders of magnitude higher than what is needed to run most quantum applications. To close this gap, Quantum Error Correction (QEC) encodes logical qubits and distributes information using several physical qubits. By periodically executing a syndrome extraction circuit on the logical qubits, information about errors (called syndrome) is extracted while running programs. A decoder uses these syndromes to identify and correct errors in real time, which is required to use feedback implemented in quantum algorithms. Unfortunately, software decoders are slow and hardware decoders are fast but less accurate. Thus, almost all QEC studies so far have relied on offline decoding. To enable real-time decoding in near-term QEC, we propose LILLIPUT-- a Lightweight Low Latency Look-Up Table decoder. LILLIPUT consists of two parts-- First, it translates syndromes into error detection events that index into a Look-Up Table (LUT) whose entry provides the error information in real-time. Second, it programs the LUTs with error assignments for all possible error events by running a software decoder offline. LILLIPUT tolerates an error on any operation in the quantum hardware, including gates and measurement, and the number of tolerated errors grows with the size of the code. It needs <7% logic on off-the-shelf FPGAs that allows it to be easily integrated alongside the control and readout circuits in existing systems. LILLIPUT incurs a latency of few nanoseconds and enables real-time decoding. We also propose Compressed LUTs (CLUTs) to reduce the memory needed by LILLIPUT. By exploiting the fact that not all error events are equally likely and only storing data for the most probable error events, CLUTs reduce the memory needed by up-to 107x (from 148 MB to 1.38 MB) without degrading accuracy.

研究动机与目标

• 解决近期量子纠错（QEC）系统中对实时、高精度、低延迟解码的迫切需求。
• 克服当前 QEC 实现中软件解码器速度慢、硬件解码器不准确或不切实际的局限性。
• 实现解码逻辑与现成 FPGA 上现有量子控制与读出电路的无缝集成。
• 在不降低解码准确性的前提下，大幅减少基于 LUT 的解码器的内存开销。
• 通过实用、可重构的硬件，支持距离达 5 的表面码的可扩展 QEC 解码。

提出的方法

• 将每个 QEC 周期的校验子转换为索引到预编程查找表（LUT）中的错误检测事件。
• 在离线阶段使用软件解码器计算并编程 LUT 条目，为所有可能的错误事件分配最优错误，同时考虑设备特定的错误模型。
• 在离线 LUT 生成过程中采用最小权重完美匹配（MWPM）作为解码算法，以确保高准确性。
• 提出压缩查找表（CLUTs），仅存储最可能的错误事件，利用错误模式概率分布不均的特性，降低内存占用。
• 通过 Cuckoo 哈希等技术避免地址转换，优化 LUT 访问，保持低延迟和 FPGA 资源效率。
• 通过压缩 LUT 并在需要时通过外部内存访问，支持更高距离的码（如 d=5）。

实验结果

研究问题

• RQ1 硬件解码方法是否能在近期 QEC 系统中实现纳秒级延迟的实时解码，同时保持高准确性？
• RQ2 如何在不损害解码性能的前提下，使基于 LUT 的解码器更加内存高效？
• RQ3 在量子解码器中，错误概率稀疏性可被多大程度地利用以减少 LUT 的内存需求？
• RQ4 基于 LUT 的解码器是否可实现在现成 FPGA 上，且逻辑开销极小、无需外部内存？
• RQ5 对于距离逐渐增加的表面码，压缩 LUT 解码器在准确性和内存使用方面与完整 LUT 解码器相比表现如何？

主要发现

• LILLIPUT 实现了仅几纳秒的实时解码延迟，适用于微秒级相干时间的超导量子比特系统。
• 该解码器在现成 FPGA（如 Arria II/V、Stratix 10）上使用的逻辑资源少于 7%，可与现有量子控制硬件无缝集成。
• 对于距离-4 码，基础 LUT 需要 148 MB 内存，而使用压缩查找表（CLUTs）后减少至 1.38 MB（降低 107 倍）。
• CLUTs 通过仅存储最可能的错误事件，在不损失解码准确性的前提下保持了完整性能，利用了并非所有错误模式都具有相同可能性的事实。
• 对于较小配置，内存减少无需外部内存访问；外部内存支持使系统可扩展至更高距离码（如 d=5）。
• LILLIPUT 兼容超导与离子阱量子硬件，展示了在近期量子平台中的广泛适用性。