[论文解读] Matrix genetics, part 3: the evolution of the genetic code from the viewpoint of the genetic octave Yin-Yang-algebra

Sergey Petoukhov|ArXiv.org|May 30, 2008

Fractal and DNA sequence analysis参考文献 16被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于遗传密码矩阵表示的新型代数框架——遗传八度阴阳代数，用于建模其演化过程。该框架揭示了遗传分子之间的隐藏对称性与'性别'关系，识别出8条演化规则，并将遗传密码与Hadamard矩阵联系起来，暗示其可能具有量子计算特性，为生物信息学提供了新的代数基础。

ABSTRACT

The set of known dialects of the genetic code (GC) is analyzed from the viewpoint of the genetic octave Yin-Yang-algebra. This algebra was described in the previous author's publications. The algebra was discovered on the basis of structural features of the GC in the matrix form of its presentation ("matrix genetics"). The octave Yin-Yang-algebra is considered as the pre-code or as the model of the GC. From the viewpoint of this algebraic model, for example, the sets of 20 amino acids and of 64 triplets consist of sub-sets of "male", "female" and "androgynous" molecules, etc. This algebra permits to reveal hidden peculiarities of the structure and evolution of the GC and to propose the conception of "sexual" relationships among genetic molecules. The first results of the analysis of the GC systems from such algebraic viewpoint say about the close connection between evolution of the GC and this algebra. They include 8 evolutionary rules of the dialects of the GC. The evolution of the GC is appeared as the struggle between male and female beginnings. The hypothesis about new biophysical factor of "sexual" interactions among genetic molecules is put forward. The matrix forms of presentation of elements of the genetic octave Yin-Yang-algebra are connected with Hadamard matrices by means of the simple U-algorithm. Hadamard matrices play a significant role in the theory of quantum computers, in particular. It gives new opportunities for possible understanding the GC systems as quantum computer systems. Revealed algebraic properties of the GC permit to put forward the problem of algebraization of bioinformatics on the basis of the algebras of the GC. Our investigation is connected with the question: what is life from the viewpoint of algebra? The algebraic version of the origin of the GC is discussed.

研究动机与目标

• 通过基于遗传密码矩阵表示的新型代数系统，研究遗传密码的结构与演化原理。
• 通过遗传八度阴阳代数，将遗传密码建模为'男性'、'女性'和'雌雄同体'分子子集的系统。
• 探讨遗传分子之间'性别'相互作用可能代表分子演化中新生物物理因素的假设。
• 建立遗传密码的矩阵结构与Hadamard矩阵之间的联系，后者在量子计算中具有重要作用。
• 通过将遗传密码作为生物系统研究中的基础代数系统，启动生物信息学的代数化。

提出的方法

• 应用源自遗传密码矩阵形式中结构模式（矩阵遗传学）的遗传八度阴阳代数。
• 基于代数对称性属性，将64个密码子和20种氨基酸分类为'男性'、'女性'和'雌雄同体'子集。
• 使用U-算法将遗传八度代数的矩阵表示映射到Hadamard矩阵。
• 通过该代数模型分析遗传密码的方言，以识别重复出现的演化模式。
• 将代数结构与已知的生物物理及量子计算原理相结合，特别是涉及Hadamard矩阵的原理。
• 构建一个理论模型，将遗传密码的演化解释为男性与女性代数成分之间的动态相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过源自其矩阵表示的代数框架，系统地描述遗传密码的结构？
• RQ2 当通过阴阳代数视角观察时，遗传密码不同方言之间的变异受哪些演化规则支配？
• RQ3 定义为男性-女性对称性的'性别'分子相互作用，在遗传密码演化动力学中起什么作用？
• RQ4 遗传八度代数的矩阵形式与Hadamard矩阵之间有何关联？这对生物学中的量子计算模型有何意义？
• RQ5 遗传密码能否被视为一个基础代数系统，从而实现生物信息学的代数化？

主要发现

• 基于代数对称性，64个密码子和20种氨基酸被系统地划分为'男性'、'女性'和'雌雄同体'子集，揭示了隐藏的结构秩序。
• 在已知的遗传密码方言中，识别出8条一致的演化规则，表明其演化过程并非随机，而是受代数约束。
• 该模型将遗传密码演化构架为男性与女性代数成分之间的动态'斗争'，提示了一种分子演化的新型机制。
• U-算法成功地将遗传八度代数的矩阵形式映射到Hadamard矩阵，建立了遗传密码结构与量子信息理论之间的正式联系。
• 遗传密码的代数结构表现出与量子计算模型兼容的特性，暗示其在生物量子系统中可能具有潜在作用。
• 研究结果支持一种新的代数视角来理解遗传密码的起源，提出其结构可能源于基本代数原理，而非纯粹的随机过程。