[论文解读] Maximal momentum GUP leads to Stelle gravity

Vijay Nenmeli, S. Shankaranarayanan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2021

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 28被引用 1

一句话总结

本文提出，具有最大动量的广义不确定性原理（GUP）会导致其经典极限为Stelle引力理论，从而在量子引力现象学与高阶导数引力之间建立直接联系。利用来自宇宙微波背景（CMB）观测的宇宙学约束，本文推导出GUP参数的下限与上限，提供了比以往研究更强的实证约束。

ABSTRACT

Quantum theories of gravity predict interesting phenomenological features such as a minimum measurable length and maximum momentum. We use the Generalized Uncertainty Principle (GUP), which is an extension of the standard Heisenberg Uncertainty Principle motivated by Quantum Gravity, to model the above features. In particular, we use a GUP with modelling maximum momentum to establish a correspondence between the GUP-modified dynamics of a massless spin-2 field and Stelle gravity. In other words, Stelle gravity can be regarded as the classical manifestation of a maximum momentum and the related GUP. We explore the applications of Stelle gravity to cosmology and specifically show that Stelle gravity applied to a homogeneous and isotropic background leads to inflation with an exit. Using the above, we obtain strong bounds on the GUP parameter from CMB observations. Unlike previous works, which fixed only upper bounds for GUP parameters, we obtain both \emph{lower and upper bounds} on the GUP parameter.

研究动机与目标

• 建立具有最大动量的GUP模型与作为其经典极限的Stelle引力之间的对应关系。
• 探讨Stelle引力在均匀各向同性宇宙中的宇宙学含义。
• 利用宇宙微波背景（CMB）数据推导GUP参数的观测约束。
• 提供GUP参数的下限与上限，改进以往仅给出上限限制的研究。

提出的方法

• 基于最大动量模型，构建标量-2自旋质量为零的场的GUP修正动力学。
• 推导修正场论的有效作用量，并确认其等价于Stelle引力——一种高阶导数引力理论。
• 将所得的Stelle引力框架应用于均匀各向同性宇宙背景。
• 求解宇宙学方程，证明存在具有自然退出机制的暴胀。
• 利用CMB功率谱数据约束GUP参数，推导出其下限与上限。
• 将理论预测与观测到的CMB数据进行比较，以验证模型并限定GUP参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有最大动量的GUP如何导致其经典极限为Stelle引力？
• RQ2 Stelle引力是否能在均匀各向同性宇宙模型中重现具有自然退出机制的暴胀？
• RQ3 基于CMB数据，GUP参数的观测约束是什么？
• RQ4 本文推导出的GUP参数边界与以往仅提供上限限制的研究相比如何？

主要发现

• 具有最大动量的GUP导致Stelle引力作为其经典有效理论，建立了从量子到经典的直接对应关系。
• 将Stelle引力应用于均匀各向同性背景时，可产生具有自然退出机制的暴胀，与早期宇宙动力学一致。
• CMB观测为GUP参数提供了下限与上限，显著优于以往仅给出上限限制的研究。
• 推导出的边界具有较强的观测可检验性，为约束量子引力模型开辟了新的实证路径。
• 该模型为量子引力效应与高阶导数引力理论之间提供了现象学上可行的联系。
• 结果表明，量子引力中的最大动量可能通过宇宙学观测被探测到。