[论文解读] Mesoscale Description of Interface-Mediated Plasticity

Jinxin Yu, A.H.W. Ngan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2023

Microstructure and mechanical propertiesMaterials Science被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于双晶学和伯格斯矢量反应/守恒的介观界面边界条件，用于预测在任意应力状态和任意晶体界面下位错-界面相互作用（如透射、反射、吸收及界面滑移）。该方法可实现晶体学一致的、高精度的滑移转移模拟，为经验准则（如LRB）提供了一种预测性替代方案。

ABSTRACT

Dislocation-interface interactions dictate the mechanical properties of polycrystalline materials through dislocation absorption, emission and reflection and interface sliding. We derive a mesoscale interface boundary condition to describe these, based on bicrystallography and Burgers vector reaction/conservation. The proposed interface boundary condition is built upon Burgers vector reaction kinetics and is applicable to any type of interfaces in crystalline materials with any number of slip systems. This approach is applied to predict slip transfer for any crystalline interface and stress state; comparisons are made to widely-applied empirical methods. The results are directly applicable to many existing dislocation plasticity simulation methods.

研究动机与目标

• 开发一种基于物理原理的介观边界条件，用于预测位错-界面相互作用，该条件尊重晶体学取向和加载条件。
• 通过推导理论基础坚实、运动学一致的框架，克服经验准则（如LRB，即Lee-Robertson-Birnbaum）的局限性。
• 实现在任意应力状态下对任意晶体界面（同质或异质）的滑移转移的高精度模拟。
• 提供一种可推广的界面边界条件，兼容现有位错塑性模拟方法（如DDD、CDD、晶体塑性FEM）。

提出的方法

• 基于界面处伯格斯矢量反应与守恒，推导出一种介观界面边界条件，确保位错转移过程中的晶格相容性。
• 结合双晶学取向关系与滑移系统相容性，确定有利的滑移转移路径。
• 采用一维位错密度演化方程 $ \dot{\rho} = -\cos\theta \frac{\partial(\rho v)}{\partial x} $，以模拟位错运动与堆积动力学。
• 通过周期性位错墙应力场的叠加计算内部应力场 $ \boldsymbol{\sigma}^{\text{int}} = \iint \varrho(x') \boldsymbol{\sigma}^d(x-x', y-y') dx' dy' $，并给出周期性位错阵列的解析解。
• 采用解析表达式计算垂直位错墙的应力场，将其分解为垂直分量 $ \boldsymbol{\sigma}^{\text{w}\perp} $ 与平行分量 $ \boldsymbol{\sigma}^{\text{w}\dashv} $，使用双曲函数与三角函数表示。
• 通过卷积计算有效内部剪切应力 $ \tau^{\text{int}}(x) = \int \varrho(x') \tau^{\text{w}}(x-x', y-x'\tan\theta; D\sec\theta) dx' $，以驱动在外部与内部应力作用下的位错运动。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在任意界面上以晶体学一致的方式预测位错-界面相互作用（如透射、反射与吸收）？
• RQ2 基于伯格斯矢量守恒与双晶学，决定位错在晶体界面上转移的根本介观边界条件是什么？
• RQ3 所提出的模型在预测不同应力状态与晶体学取向下的滑移转移时，与广泛使用的经验准则（如LRB）相比，其定量表现如何？
• RQ4 该模型能否推广至任意界面类型（如晶界、孪晶界、相界）及任意数量的滑移系统？
• RQ5 如何准确计算位错分布产生的内部应力场，以用于位错动力学模拟？

主要发现

• 所提出的界面边界条件可普遍适用于任意晶体界面，无论其晶体结构、取向或滑移系统数量如何。
• 该模型在高保真度下成功预测了界面间的滑移转移，其一致性与物理基础优于经验性的LRB准则。
• 通过叠加已知周期性位错阵列的应力场，实现了位错墙产生内部应力场的解析计算，从而实现高效模拟。
• 有效剪切应力 $ \tau^{\text{int}} $ 由位错密度与位错墙应力场的卷积推导得出，可实现对动态位错运动的预测。
• 该方法可直接集成至现有的位错塑性框架中，如离散位错动力学（DDD）、连续位错动力学（CDD）及晶体塑性有限元法。
• 该框架通过在界面上强制执行伯格斯矢量守恒，能够捕捉复杂的界面介导塑性现象，包括界面滑移与位错发射。