[论文解读] More quantum noise from wormholes

Douglas Stanford|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 48被引用 69

一句话总结

论文研究在 dilaton gravity 中的 wormhole 贡献，这些贡献再现 Hawking 輻射中的集合平均噪声，并将经典与量子计算与 Page curve 与 replica wormholes 联系起来。

ABSTRACT

For black hole evaporation to be unitary, the naive density matrix of Hawking radiation needs to be corrected with a sprinkling of pseudorandom "noise." Using wormholes, semiclassical gravity appears to describe an averaged "true random" theory of this noise. We discuss the wormholes in dilaton gravity theories with matter. They are classical solutions that depend on a small amount of backreaction from matter fields, and they are closely related to the wormholes that give the Page curve.

研究动机与目标

• 如何通过引力虫洞将 Hawking 脉冲噪声建模为真正的随机性以实现伪随机噪声的来源
• 分析带有物质的 dilaton gravity 在黑洞微态的平方内积的虫洞的经典与量子贡献
• 展示虫洞计算与理论集合平均的相关函数的一致性
• 将虫洞结果与 replica wormholes 及引力中的因子化讨论联系起来

提出的方法

• 通过在带物质的二维 dilaton gravity 下的虫洞几何结构计算平方重叠 |<ψ_i|ψ_j>|^2。
• 对虫洞动力学采用相空间 (E, θ) 形式，包括将算子插入视为冲击力和测地线长度的影响。
• 在 JT gravity 和一般 dilaton gravity 中进行经典近似分析与量子（精确量子化）处理。
• 将引力贡献与集合平均联系起来，显示 E{<ψ_i|ψ_j>|^2} = δ_ij + e^{-S}，其中 S 为熵。
• 将结果匹配到一个集合诠释，在恰当的缩放下，指示无关对噪声的平均为零且方差为单位。
• 讨论 replica wormholes 与 cylinder 与 disk 拓扑的因子化及其含义。

实验结果

研究问题

• RQ1 辐射密度矩阵中的非对角噪声的引力起源是什么？
• RQ2 dilaton gravity 中的 wormholes 如何再现 |<ψ_i|ψ_j>|^2 等集合平均相关性？
• RQ3 经典与量子 JT/dilaton gravity 的计算是否能再现辐射熵的 Page 曲线样行为？
• RQ4 算子插入如何影响 wormhole 的稳定性与几何，以及由此产生的能量与长度动力学？
• RQ5 在此情境下 replica wormholes、因子化与集合诠释之间的关系是什么？

主要发现

• wormhole 对 |<ψ_i|ψ_j>|^2 的贡献产生 e^{-S} 项，与在适当解释时的集合平均预期 δ_ij + e^{-S} 相符
• 经典相空间分析显示算子插入充当冲击力，稳定或改变 wormhole 的长度与能量
• 在 JT gravity 与带物质的 dilaton gravity 中，计算得到的 wormhole 效应与对理论集合平均的预期一致，支持以引力为基础的平均而非单一固定理论
• 对于两个算子插入，圆柱拓扑下的平衡条件确定了 β 与 E 的关系 β = m/E，与 disk 拓扑相比具有不同的能量-β 关系
• 量子（精确）计算在 JT gravity 中证实了经典直觉，显示圆柱几何贡献了预期的熵因子
• 结果与 replica wormhole 思路相关联，并为引力路径积分中的因子化与集合解释提供了框架