[论文解读] Naturalised Supersymmetric Grand Unification

Steven Abel, Joerg Jaeckel+1 more|ArXiv.org|Mar 7, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种自然化的超对称大统一理论（GUT），其中所有质量标度——大统一标度、电弱标度、超对称性自发破缺标度以及μ项——均通过隐藏 sector 中亚稳态超对称性破缺的重构机制动态生成。通过规范介导的超对称性破缺和 R-sector 中的强相互作用动力学，该模型实现了参数的完全动态生成，预测了大统一标度与电弱标度之间的特定关系。

ABSTRACT

We construct a simple model of an SU(5) GUT with gauge mediated supersymmetry breaking from a metastable vacuum of a hidden sector. All mass parameters and hierarchies of our model are generated dynamically from retrofitting. This includes the mu-parameter and the GUT scale. However, as typical for SU(5) GUTs, proton longevity remains a problem.

研究动机与目标

• 构建一个超对称大统一理论（SUSY GUT），其中所有维数量参数均通过动态机制生成，避免微调问题。
• 将原本仅用于生成超对称性破缺标度的重构机制扩展至包含 SU(5) GUT 框架下的大统一标度与 μ 项。
• 探讨通过 ISS 模型实现的亚稳态超对称性破缺是否可与 GUT sector 一致耦合，同时保持自然性。
• 在完全动态生成的大统一框架下，解决双态-三重态质量分裂问题与质子衰变约束。

提出的方法

• 该模型由三个 sector 组成：一个具有规范性 SQCD 的 R-sector，通过动力学标度 Λ_R 生成质量参数；一个基于 ISS 模型的 MSB-sector，用于实现亚稳态超对称性破缺；以及一个通过规范味对称性耦合至 R-sector 的 SU(5) GUT sector。
• GUT sector 中的伴随 Higgs 场 Φ_GUT 被识别为 R-sector 中介子超多重态 ⟨~Q_R Q_R⟩ 的迹零部分，其真空期望值与 Λ_R M_GUT 成正比。
• 通过 MSB-sector 与可见 sector 之间的相互作用实现规范介导的超对称性破缺，消息子质量由 R-sector 介子的真空期望值生成。
• 高维算符（以普朗克标度抑制）生成 μ 项与其他软项，其系数受到约束以避免破坏亚稳态真空。
• 该模型预测大统一标度与电弱标度之间存在特定关系：M_GUT² ≈ 4π(μ_MSSM M_p)^{1/2}，通过普朗克标度将两者动态联系。
• 推导出对耦合常数（λ₄, λ₅, λ₆）的约束，以保持亚稳态性，避免 Higgs 质量过大或真空不稳定。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在超对称 GUT 框架下，完全动态地生成大统一标度、μ 项与超对称性破缺标度，而无需微调？
• RQ2 通过 ISS 模型实现的亚稳态超对称性破缺如何能与 GUT sector 一致耦合，同时保持自然性与长寿命的真空？
• RQ3 在重构框架下，生成 μ 项与软质量的高维算符所受的唯象学约束为何？
• RQ4 在无输入参数的完全动态 GUT 模型中，双态-三重态质量分裂问题能否得以解决？
• RQ5 在完全重构的 SUSY GUT 中，大统一标度与电弱标度之间的预测关系是什么？

主要发现

• 该模型通过 R-sector 介子超多重态的真空期望值 ⟨~Q_R Q_R⟩ ∼ Λ_R M_GUT 动态生成大统一标度 M_GUT ∼ 10^{16–17} GeV。
• μ 项通过一个普朗克标度抑制的算符 ΔW₄ 生成，要求 λ₄ ≲ 10^{-11} 以保持 MSB 标度在 ∼100 GeV 量级。
• 可能将 Higgs 场与消息子耦合的算符 ΔW₆ 受到严格约束：λ₆ ≲ 10^{-15}，以避免 Higgs 质量超过电弱标度。
• 该模型预测大统一标度与电弱标度之间存在特定关系：M_GUT² ≈ 4π(μ_MSSM M_p)^{1/2}，通过普朗克标度将两者动态联系。
• 算符 ΔW₇、ΔW₈ 与 ΔW₉ 未受约束（λ ≈ O(1)），因为它们仅贡献于高阶相互作用，且不破坏真空稳定性。
• 尽管成功实现了标度的动态生成，质子衰变问题依然存在，原因在于存在轻的 Higgs 三重态，表明仍需进一步模型改进。