[论文解读] New experimental data for the quarks mixing matrix are in better agreement with the spin-charge-family theory predictions

G. Bregar, N. S. Mankoč Borštnik|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 10

一句话总结

本文提出，在自旋-电荷-家族理论（预测存在四代夸克与轻子）中，夸克混合矩阵（CKM矩阵）的最新实验数据比旧数据更符合该理论。通过假设由标量场（两个SU(2)三重态和三个单重态）导出的特定对称性的实对称4×4质量矩阵，作者用每代六个参数拟合了测量的夸克质量和混合角，显示出与当前数据更好的一致性，并预测未来混合矩阵元将向保持对称性的值演化。

ABSTRACT

The spin-charge-family theory predicts before the electroweak break four - rather than the observed three - massless families of quarks and leptons. The 4 x 4 mass matrices of all the family members demonstrate in this theory the same symmetry, which is determined by the scalar fields: the two SU(2) triplets (the gauge fields of the family groups) and the three singlets, the gauge fields of the three charges (Q, Q' and Y') distinguishing among family members. All the scalars have, with respect to the weak and the hyper charge, the quantum numbers of the {\it standard model} scalar Higgs: $\pm \frac{1}{2}$ and $ \mp \frac{1}{2}$, respectively. Respecting by the spin-charge-family theory proposed symmetry of mass matrices and assuming (due to not yet accurate enough experimental data) that the mass matrices are hermitian and real, we fit the six free parameters of each family member mass matrix to the experimental data of twice three measured masses of quarks and to the measured quark mixing matrix elements, within the experimental accuracy. Since any 3 x 3 submatrix of the 4 x 4 unitary matrix determines the whole 4 x 4 matrix uniquely, we are able to predict the properties of the fourth family members provided that the experimental data are enough accurate, which is not yet the case. We, however, found out that the new experimental data for quarks fit better to the required symmetry of mass matrices than the old data and we predict towards which value will more accurately measured matrix elements move. The present accuracy of the experimental data for leptons does not enable us to make sensible predictions.

研究动机与目标

• 检验最新的夸克混合矩阵（CKM矩阵）实验数据是否比旧数据更符合自旋-电荷-家族理论的预测。
• 研究自旋-电荷-家族理论所预测的4×4质量矩阵对称性对夸克质量和混合角的影响。
• 预测未来更精确测量的CKM矩阵元将如何向保持对称性的值演化。
• 在当前实验不精确性（尤其是轻子方面）的背景下，评估四代模型的可行性。
• 探讨标量场（两个SU(2)三重态和三个单重态）在生成观测到的质量矩阵对称性及电弱对称性自发破缺中的作用。

提出的方法

• 假设每个费米子世代的4×4实对称质量矩阵具有特定形式（式1），该形式源自自旋-电荷-家族理论的标量场 sector。
• 在实验不确定度范围内，将4×4质量矩阵中的六个自由参数拟合为三组测量的夸克质量（共六组）和CKM矩阵的六个混合角。
• 利用4×4幺正矩阵的任意3×3子矩阵可唯一确定整个矩阵的性质，从而实现对第四代的预测。
• 应用质量矩阵的对称性，比较使用旧数据与新数据的拟合结果，评估哪种数据更符合理论对称性。
• 考虑左右手费米子基中的圈修正与相位自由度，选择最简化的相位约定。
• 结合介子衰变（如Vysotsky和Lenz的研究）的约束，估算第四代质量的影响，尽管这些估算仅为粗略估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 最新的夸克混合矩阵实验数据是否比旧数据更符合自旋-电荷-家族理论所预测的4×4质量矩阵对称性？
• RQ2 当前的实验不确定性在多大程度上影响了对第四代夸克家族性质的预测能力？
• RQ3 基于质量矩阵的对称性，未来更精确的CKM矩阵元测量将朝哪个方向演化？
• RQ4 为何当前轻子的实验数据不足以在此框架内做出有意义的预测？
• RQ5 自旋-电荷-家族理论中的标量场（两个SU(2)三重态和三个单重态）如何生成观测到的质量矩阵对称性及电弱对称性自发破缺？

主要发现

• 最新的夸克混合矩阵实验数据比旧数据更符合自旋-电荷-家族理论所预测的4×4质量矩阵对称性。
• 作者预测，未来更精确的CKM矩阵元测量将向更符合对称4×4质量矩阵结构的值演化。
• 当使用最新的实验值时，每代六个自由参数的4×4质量矩阵对称性能更好地拟合当前的夸克数据。
• 若实验数据达到足够精度，该模型可唯一确定第四代夸克的质量和混合矩阵元（如$V_{u_i d_4}$、$V_{u_4 d_i}$）。
• 当前实验的不精确性——尤其是轻子方面——使得在轻子扇区无法对第四代做出有意义的预测。
• 质量矩阵的对称性在圈修正下得以保持，且左右手基的相位自由度允许通过实正质量进行一致对角化。