[论文解读] NISQ-HHL: Portfolio Optimization for Near-Term Quantum Hardware

Romina Yalovetzky, Pierre Minssen+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 36被引用 10

一句话总结

NISQ-HHL 提出了一种混合量子-经典算法，将 HHL 算法适配于近期量子硬件，以解决小规模投资组合优化问题。通过利用中间测量、量子条件逻辑（QCL）和量子比特重置，该方法实现了首个在真实硬件上运行的 QCL 增强型相位估计算法，并提出了优化的哈密顿量演化时间选择方法，展示了在离子阱 Honeywell System Model H1 上的可行性。

ABSTRACT

Portfolio optimization is an essential use case in Finance, but its computational complexity forces financial institutions to resort to approximated solutions, which are still time consuming. Thus, the scientific community is looking at how Quantum Computing can be used for efficient and accurate portfolio optimization. Portfolio optimization can be formulated as a quadratic program, with the cost function enforcing risk minimization for a targeted return. Of particular interest is the mean-variance portfolio optimization problem. Using the method of Lagrange multipliers, the program can be converted into a system of linear equations and potentially benefit from the exponential speedup provided by the HHL quantum algorithm. However, multiple components in HHL are unsuitable for execution on Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) hardware. This paper introduces NISQ-HHL, the first hybrid formulation of HHL suitable for the end-to-end execution of small-scale portfolio-optimization problems on NISQ devices. NISQ-HHL extends the hybrid HHL variant with newly available quantum-hardware features: mid-circuit measurement, Quantum Conditional Logic (QCL), and qubit reset and reuse. To best of our knowledge, NISQ-HHL is the first algorithm incorporating a QCL-enhanced version of Phase Estimation that was executed on real hardware. In addition, NISQ-HHL includes a novel method for choosing the optimal evolution time for the Hamiltonian simulation. Although this paper focuses on portfolio optimization, the techniques it proposes to make HHL more scalable are generally applicable to any problem that can be solved via HHL in the NISQ era. We empirically demonstrate the effectiveness of NISQ-HHL by presenting the experimental results we obtained on a real quantum device, the trapped-ion Honeywell System Model H1.

研究动机与目标

• 通过利用量子优势，解决经典系统中精确投资组合优化的计算不可行性。
• 将原本为容错量子计算机设计的 HHL 算法，适配于噪声中等规模量子（NISQ）设备执行。
• 集成新兴的 NISQ 特性，如中间测量、量子条件逻辑（QCL）和量子比特重置，以提升算法的可行性。
• 提出一种新型方法，用于选择哈密顿量模拟中的最优演化时间，以提升准确性和收敛性。
• 首次在真实离子阱量子硬件上实现基于混合 HHL 框架的 QCL 增强型相位估计。

提出的方法

• 扩展了混合 HHL 算法，支持中间测量，以在电路执行期间实现条件量子操作。
• 提出一种 QCL 增强型的量子相位估计算法，允许根据量子比特测量结果进行条件分支。
• 采用量子比特重置与复用，以提高量子比特效率并减少迭代量子电路中的资源开销。
• 提出一种新型启发式方法，用于选择哈密顿量模拟中的最优演化时间，以在准确性和噪声敏感性之间取得平衡。
• 集成经典优化循环，以优化参数并提升混合量子-经典工作流中的解的保真度。
• 通过拉格朗日乘子法将均值-方差投资组合优化问题映射为线性方程组，从而实现基于 HHL 的求解。

实验结果

研究问题

• RQ1 HHL 算法能否被适配于在 NISQ 时代量子硬件上实现投资组合优化的端到端执行？
• RQ2 如何利用中间测量和 QCL 提升 NISQ 设备上相位估计的性能与可行性？
• RQ3 优化的哈密顿量演化时间选择对噪声量子电路中解的准确性有何影响？
• RQ4 量子比特重置与复用能否显著提升混合量子算法中的资源效率？
• RQ5 在真实离子阱量子硬件上执行 QCL 增强型相位估计是否可行？

主要发现

• NISQ-HHL 算法在 Honeywell System Model H1 上成功实现了首个真实硬件上运行的 QCL 增强型相位估计算法。
• 中间测量与量子比特重置的集成，使得电路执行比标准 HHL 变体更加高效和准确。
• 所提出的演化时间选择方法通过减少哈密顿量模拟步骤中的噪声诱导误差，提升了解的保真度。
• 通过量子比特复用和条件逻辑，算法在电路深度和量子比特使用量方面实现了可测量的减少。
• 实验结果证实了在 NISQ 硬件上使用混合 HHL 方法求解小规模投资组合优化问题的可行性。
• 本研究表明，通过针对性的硬件感知算法扩展，HHL 可在当前量子设备上实现实际应用。